有名な問題らしいのですが、下のような9つの点を一筆書きの直線で結びなさいという問題がありますよね。4本の直線で結べるのはわかったのですが、3本の直線の一筆書きで結ぶことが出来ず苦労しております。3本の直線で結ぶことが出来るのでしょうか。結ぶことが出来るのでしたら、どのように結べばよいのでしょうか。
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A 回答 (2件)

paruru さん、こんにちは~☆



> 3本の直線で結ぶことが出来るのでしょうか。

下記のURLをご覧ください。(キャッシュでの表示です)

【 頭の体操的問題 】

http://www.google.com/search?q=cache:3hctoFMuHvM …


ではでは☆~☆~☆
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この回答へのお礼

ありがとうございます。実は職場でみんな頭をひねってて。。。
こんな答えだったとは。4本の時程の感動はないですねぇ。
私もネット上を検索して見つからなくて投稿させて頂いたのですが、
見つけて下さってありがとうございました。

お礼日時:2001/08/31 08:59

私も何かで見たのですが、結局それは「点」の大きさを考えているわけですよねぇ。


少し斜めにすると言うことは。

それを応用すると、少し斜めにして地球をぐるっと回って帰ってきて、
次に隣の3点を通り、をくり返して、地球を2周と少しやれば、
なんと1本でも結べる、とは屁理屈がすぎるでしょうか。
失礼しました
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この回答へのお礼

なるほど、1本でも結べてしまうんですね。
ちょっとした角度の問題だけで。。。
みなさん頭が柔らかいんですね。そんな発想も出ませんでした。脱帽です。

お礼日時:2001/08/31 09:07

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そこでふと疑問に思ったのですが、この方法においてパターンは何種類あるのかと言うことです。

《条件》

(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)

上記の9つの点を4点以上9点以下で、かつ一筆書きで結ぶ。
一筆書きなので1つの点は複数回通過できず1回のみ。(ex.(1)→(2)→(3)→(2)→(1)などは不可)


ロト6のパターン数などを参考に色々と考えを展開してみたのですが
「一筆書き」と言う条件をどのように応用すれば良いのか難しく解けませんでした。

どなたか解く方法をご教授いただけましたら宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

これは、地道に数えるしかないでしょうね。

(a)1-2から始まる場合
(b)2-1から始まる場合
(c)2-5から始まる場合
(d)5-2から始まる場合
に分けて数えます。
それ以外から始まる場合は、上記のどれかと同じパターンなので、合計は、
(a)*8+(b)*8+(c)*4+(d)*4
となります。

通過点が4点の場合、
(a)1-2-3-4,1-2-5-4,1-2-5-8,1-2-5-6 の4通り
(b)2-1-4-5,2-1-4-7 の2通り
(c)2-5-4-1,2-5-4-7,2-5-6-3,2-5-6-9,2-5-8-7,2-5-8-9 の6通り
(d)5-2-1-4,5-2-3-6 の2通り
計4*8+2*8+6*4+2*4=80

通過点が5点以上の場合も同様に求めると、

5点:7*8+3*8+4*4+2*4=104
6点:7*8+6*8+4*4+2*4=128
7点:8*8+4*8+2*4+2*4=112
8点:6*8+6*8+2*4+2*4=112
9点:4*8+0*8+0*4+2*4=40

合計576通り

Q一筆書きできない軌跡を一筆書きする方法は何

数学の正規教育が身についていない老人です

Aベストアンサー

はじめの回答できつい書き方をしたのは、
質問を読んでバカにされてると感じたから
ですから、お互い様でしょう。

二次元空間の円であるものが、一次元空間で二個の点になるのは、
一次元空間の外にあるものを無視したからです。
無視された円弧が、A No.1 の「勝手に追加」する辺に当たります。
一部を無視したり、部品を追加したりして、
図形を変更すれば、一筆書きできるかどうか等の性質も変化します。
図形自体を変更しているのだから、あたりまえです。

A No.4 で影絵のことにチラッと触れましたが、
二次元空間の円を一次元空間に影絵で映せば、
二個の点ではなく、一本の線分になります。
図形の連結性は変わりません。
(影絵よりも、射影と呼ぶことが多いです。検索するときは「射影」で。)

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話をトポロジー全般にまで拡大しないぶんとも、
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はじめの回答できつい書き方をしたのは、
質問を読んでバカにされてると感じたから
ですから、お互い様でしょう。

二次元空間の円であるものが、一次元空間で二個の点になるのは、
一次元空間の外にあるものを無視したからです。
無視された円弧が、A No.1 の「勝手に追加」する辺に当たります。
一部を無視したり、部品を追加したりして、
図形を変更すれば、一筆書きできるかどうか等の性質も変化します。
図形自体を変更しているのだから、あたりまえです。

A No.4 で影絵のことにチラッと触れましたが、
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

>ピタゴラス流なら、

   ↓ 訂正

 Dax = xa2 - xa1
 Day = ya2 - ya1
 S = √(Dx^2 + Dy^2)
 として、
 Dbx = -bDay/S  ← これの (変化分) 符号逆転を忘却してました
 Dby = bDax/S
 を使い (k = 1, 2)、
 xbk = xak + Dbx
 ybk = yak + Dby

  


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