九つの点を線で結ぶ問題で・・・

こんにちわ。＾＾

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上記の九つの点（●）を４本の直線で結ぶという有名な問題がありますよね？
（ちょっといびつですが、正方形だと思ってください。）

で、多湖 輝先生の『頭の体操』でも紹介されていたのですが、
そこで、アメリカで３本の直線でも結ぶことが出来たと記載されてありました。(*O*)

『頭の体操』自体はかなり前に出版された本を偶然読んだので
３本で結ぶことに成功したのも、だいぶ前の話かと思われます。

でも、私には３本ではどうしても結ぶことができません。（/。_。＼)？？？

どなたか、３本の直線で結ぶ方法が、お分かりの方はその方法を
教えていただけませんでしょうか？

よろしくお願い致します。<（＿ ＿）>

No.3 ベストアンサー 回答者： Elgado 回答日時： 2006/09/28 16:19

>>で、多湖 輝先生の『頭の体操』でも紹介されていたのですが、

この本での話であるならば、●は点ではなくて面積を持った円として・・
左の三つを串差しにした線を思いっきり長くします。
で折り返して、真中の下の●の左端を通って真中の●の右端を通る
線を引きます。
で、右の三つを串差しにした線と交わらわせます。

●を点でなく、面積を持った円とするところがミソらしいです。
本を読んだ時には「ハイハイ」と鼻で笑ってしまいました。

この回答へのお礼

#2の方がおっしゃっていた●は面だというのは、こういう事だったのかな？

つまり、う～～～～ん、そ、そういうことかぁ～（＞O＜；；；

しばし、絶句・・・（・ｍ・）・・・点じゃ無理なんですね。(u_u*

でも、お陰でスッキリしました。（⌒∇⌒）

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 17:05

No.11 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/09/28 22:02

ご参考までに　　下がＵＲＬ　　です

http://puzzle.zdap.jp/atama1/puzzle2.html

この回答へのお礼

１７以外の問題も挑戦してみましたが、へたれなんで直ぐに回答を
みちゃうんですよね。(u_u；；；；

情報、有難うございました。＾＾／

お礼日時：2006/09/29 14:10

No.10 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/09/28 22:00

たしかにこの１７番の問題が昔見た問題です。

その当時は「画期的」な問題だった（？）のだと思います。

でも・・・・・

今見るとねー～～～～～

「なんだか悪徳商法」・・・・というコメントが妙にリアルですね。

全然話が違いますが、最近ＴＶでみるマジックなども昔にくらべて格段に進歩してますね。

それと同じように、頭の体操の問題も進化してるのでしょうか？？

単なる感想ですみません

この回答へのお礼

まぁ悪徳商法まで言わなくてもいいかなぁとは思いました。（＾ｖ＾；；

ところで、最近のＴＶマジックは、びっくりですね。

レモンを切ったら、観客の選んだトランプが出てくるなんて不思議すぎます。(u_u；

情報、有難うございました。＾＾

お礼日時：2006/09/29 14:08

No.9 回答者： tatumi10 回答日時： 2006/09/28 21:33

「頭の体操」でぐぐってください

2つ目にマスターブレインというサイトがあると思うので、そこにある17が、質問者が求めている問題によく似ていると思うのですが
（今、リンクが貼れない状況なので説明ですみません）

この回答へのお礼

うお、こんなサイトもあるんですね～(＠Д＠)

確かに似てますね・・・（。＿。）？

情報、有難うございました。＾＾

お礼日時：2006/09/29 14:04

No.8 回答者： Massy57 回答日時： 2006/09/28 17:48

点に大きさを認めるなら直線に太さを認めても不公平ではありませんよね。

ぶっとい直線なら一本でむすべそうですね（太さが点の間隔×３以上の直線をつかう）。
この種問題で、点、線を数学上の定義で限定すると頭が堅いというのはいささか考え違いですよね。

この回答へのお礼

そうですね。＾＾
よく考えて見ると、点だの線だのと言ったところで、私たちが見えるものは、
みんな面積で、しかもそれは体積を持つものの表面なんですよね。(u_u*

>この種問題で、点、線を数学上の定義で限定すると頭が堅いというのはいささか考え違いですよね。

でも、私からすると、皆さん柔軟な発想をお持ちですよ。(*^^*)
点の大きさを認めるなんて、考え付きもしませんでした。（＾＾；；；

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 18:06

No.7 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/09/28 17:12

Ａ６です

がんばって書いたつもりですが、点がずれてしまいました。失礼しました。

勿論　３列　３行　それぞれ一直線です。

この回答へのお礼

失礼だなんて、とんでもありません。

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 17:31

No.6 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/09/28 17:09

多湖 輝先生の本（にかぎらずこういうたぐいの本）には、結構苦しい説明のものがありますね。

この問題も大昔（？）みたような気がします。丸はたしかに●のようなお団子になっていたような気もします。
●を面積のない点としか考えないのは、頭が固いからだ、とか、先入観に固まっているからだとかで切り捨ててあることが多いですね。

かといって別の問題では、点として解いてあったり・・・・

ですから、こういう手の問題は、あまり真剣に考える必要ない気がします。暇つぶしにはいいです。Ａ３の方みたいに、鼻でフンフンがいいですね・・・・（笑）

ところで　多湖 大先生はわざわざアメリカに行って分かったとのことですが、どういう意味でしょうか。

飛行機に乗っているとき、地球の丸さを実感されたのですかね。

赤道上に、南北に３列　　　・　・　・

　　　　　　　　　　　　　・　・　・
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　・　・　・

点を並べます。左の１列を通る直線をはるか北極までのばし、そこで折り返し、真南に一直線にのばして、真ん中の３点を通す。その直線をはるか南極までのばし、そこで折り返し、右の３点を通す。

ということで３本でいけるのではないでしょうか。

ただしこれとて、地球の上の線は直線ではないとクレームがつくかも。

そのときは、非ユークリッド幾何学のお陰で相対性理論も生まれたんじゃないのと反論してみましょう。

この回答へのお礼

>ということで３本でいけるのではないでしょうか。

ああ、こういうご意見も好きです。(*^^*)

> そのときは、非ユークリッド幾何学のお陰で相対性理論も生まれたんじゃないのと反論してみましょう。

うう・・・こう反論しても、私では後が続きません。(+_+；；；

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 17:28

No.5 回答者： Swordline 回答日時： 2006/09/28 16:35

私が知っている回答を端的に説明すると「Ｚ」を書くんですが・・・。

。

－●－●－●
　　　　／
　●　●　●
　　／
　●－●－●－

イメージはこういうことです。上の図はずれてますが・・・。
ただし、このままだと真ん中の２つが通りません。
そこで、まず、１本目の上の●３つを貫く線を果てしなく長くします。
どれくらいかはやってみないとわかりませんが。
イメージは一番上だけ書くとこうなります。

－●－●－●－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－・・・（もっともっともっと長く）

長く書けば書くほど、線を折り返したときの角度は小さくなります。
角度が小さくなれば、本来斜めの線が、上下の線と平行に近くなるので、
斜めの線でも、真ん中の●三つを貫くことが出来るようになるのです。
って、なんか、意味わかんないかも・・・説明ベタで申し訳ない。

この回答へのお礼

説明して頂いた内容でのポイントは、他の方からも教えて頂いた『●は面』
ということになるのでしょうか？（＾－＾）？

いまいち、数学苦手で（＞ｍ＜）あれなんですが、このご意見って、
●が点では成り立たないんですよね？（・３・）？

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 17:23

No.4 回答者： tatumi10 回答日時： 2006/09/28 16:22

一筆書きでないのだったら、横に三本、線を引けばいいんじゃないでしょうか（丁度「三」を描くように）

一筆書きだとちょっと分りません。

また、極太のペンを使えば一本でも可能……？

この回答へのお礼

確か一筆がきだったような気がしまして、横三本は無いかなぁと思ってます。(。_。）？

> また、極太のペンを使えば一本でも可能……？

おおお、こういう考え方大好きです！！o(^O^)o

この考え方の延長線上には、
『９個の点は既に光の線（光線）で結ばれている・・・だから、あえて手を下すまでもない。(u_u*』
という、ロマンが隠れていますよね。ｏ（＞ｖ＜）Ｏ

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 17:13

No.2 回答者： Mayday_Mayday 回答日時： 2006/09/28 16:18

答えはいつでも言えますので、まずは、ヒントでも。

。。

この●は、数学で言う「点」と考えると解けませんが、面積をもったマルと考えるんです。

この回答へのお礼

え～～～●は、面積なんですかっ？？？

・・・と、さも判ったようなこと言ってて、実は全然判っていません。（（（（＾＾；；；；

も、もしかして、３本で結ぶのも有名な問題ですか？？（／・３・＼；；

回答、有難うございました。<（＿ ＿）>

お礼日時：2006/09/28 16:34