2^6÷2^n-1=2^7-nとなるのは何故ですか？

2^6÷2^n-1=2^7-nとなるのは何故ですか？

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/01/04 05:54

2^(n-1)2^(7-n)=2^(n-1+7-n)=2^6

だから
2^(n-1)2^(7-n)=2^6
↓左右を入れ替えると
2^6=2^(n-1)2^(7-n)
↓両辺を2^(n-1)で割ると

2^6÷2^(n-1)=2^(7-n)

No.6 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/01/03 21:03

次の指数法則を利用します。

a^m ÷ a^n = a^(m－n)

これより、
2^6÷2^(n－1)=2^{6－(n－1)}=2^(7－n)

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/01/03 17:26

2^6÷2^(n-1)

=(2^6)/2^(n-1)
=(2^6)2^(1-n)/{2^(n-1)2^(1-n)}
=2^(7-n)/2^(n-1+1-n)
=2^(7-n)/2^0
=2^(7-n)/1
=2^(7-n)

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/01/03 15:12

1/10²=1/100=10⁻²、 4x8=2²x2³=2²⁺³=2⁵=32 は 分かりますね。

2^6÷2^(n-1)=2^6x2^-(n-1)=2^6x2^(-n+1)=2^(7-n) 。

No.3 回答者： 暑がり寒がり 回答日時： 2022/01/03 11:47

これを理解するには、指数の計算に関する法則の理解が必要に思います。

1つは数Ⅰで指数法則として習う (a^m)×(a^n)=a^(m+n)―①、
もう1つは数Ⅱで習う a^(-n)=1/a^n―② です。
これらを踏まえると、
(2^6)/{2^(n-1)}
=(2^6)/{1/(2^{-(n-1)})} ←②
=(2^6)×{2^(1-n)}　<少し見づらいですが、a/(1/b)=a×b です>
=2^{6+(1-n)} ←①
=2^(7-n)
となります。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/01/03 10:47

2^(n-1)2^{-(n-1)}=2^{(n-1)-(n-1)}=2^0=1

だから
2^(n-1)2^{-(n-1)}=1
↓両辺を2^(n-1)で割ると
2^{-(n-1)}=1/2^(n-1)
↓左右を入れ替えると
1/2^(n-1)=2^{-(n-1)}
↓両辺に2^6をかけると

(2^6){1/2^(n-1)}=(2^6)2^{-(n-1)}

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/01/03 03:45

2^6÷2^(n-1)

=(2^6)/2^(n-1)
=(2^6){1/2^(n-1)}
=(2^6)2^{-(n-1)}
=(2^6)2^(-n+1)
=2^(6-n+1)
=2^(6+1-n)
=2^(7-n)

この回答へのお礼

=(2^6){1/2^(n-1)}
=(2^6)2^{-(n-1)}
となるのは何故でしょうか？何度もすみません…。

お礼日時：2022/01/03 09:03