以下の計算のコツを教えて下さい。 ①483×434×2 ②64×17÷10 ③31×6×28 ④28

以下の計算のコツを教えて下さい。

①483×434×2
②64×17÷10
③31×6×28
④281×6÷6
⑤2890×2+341×2÷100

できるだけ筆算せずに、分配法則、交換法則などの法則を使って上手く計算する方法を教えて下さい。途中式を見せてください。　

あと、バカなことを聞きますがバカにせず答えていただけると嬉しいです…。↓
④は6÷6を先に計算してはいけませんよね？×÷が混ざっていたら順に計算ですよね
⑤は、本当の答えは　5786.82　ですが、
2890×2+341×2÷100
=2×(2890+341)÷100
=2×3231÷100
=6462÷100
=64.62

では途中何が間違っていますか？

宜しくお願いいたします。

No.7 回答者： konjii 回答日時： 2022/02/05 09:54

こんな計算させる学校はいかれています。

何のために電卓が開発されたのですか。
環境計量士や技術士の国家試験は電卓持ち込みOKです。

No.6 回答者： 通常の2倍 回答日時： 2022/02/02 17:32

えーと、答えはもうほかの方が書いてますが筆算せずにって、ソロバンの暗算経験者でもない限り無理ですが？特に１番は６桁になります。

　計算法を示したところで、絶対に筆算になりますが？

途中式も何もあなたは全部、脳内でやれと言ってますよね？

この回答へのお礼

全部やれと言ったつもりはなかったですだから、できるだけ、筆算せずにと。計算ができないので、何か簡略化できる方法を知ってる方がいるかな？と思いまして。
結局筆算が早いようですね…

お礼日時：2022/02/02 18:27

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/02 17:19

①483×434×2＝(500-17)x2x(400+34)

=(1000-34)x(400+34)
=(600+400-34)x(400+34)
=600x(400+34)+(400-34)x(400+34)
=240000+20400+400²-34²
=240000+20400+160000-(40-6)²
=240000+20400+160000-(40²-2x40x6+6²)
=240000+20400+160000-(1600-480+36)
=419244

②64×17÷10
＝64x(20-3)÷10
={64x20-(64x3)}÷10
=[1280-(70-6)x3}÷10
={1280-210+18}÷10
=(1088)÷10
=108.8

③31×6×28
=(30+1)x(30-1-1)x6
={(30+1)x(30-1)+(30+1)x(-1)}x6
={30²-1²-31}x6
=(900-1-31)x6
=(900-32)x5+(900-32)
=4500+(-160)+900+(-32)
=5400+(-160)+(-32)
=5240-32
=5208

④281×6÷6＝(281x6)/6 　←←←分母６の分数で6と6は約分可能
つまり6÷6を先に行っても左から順に計算でも結果は同じ！
ゆえに
281×6÷6＝281x6x(1/6)=281x{6x(1/6)}=281x(6÷6)=281x1=281

2890×2+341×2÷100
=2×(2890+341)÷100 はこの時点で誤り
÷100は分配法則になっていない（341x2に対してわる100になっている）

2890×2+341×2÷100
=2890×2+341x(1/100)x2
=(2900-10)x2+3.41x2
=2900x2-10x2+6.82
=5800-20+6.82
=5780+6.82
=5786.82

この回答へのお礼

6×1/6にするところ、勉強になりました。

お礼日時：2022/02/06 19:14

No.4 ベストアンサー 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/02/02 17:09

こんにちは。

あんまり良い方法が見付かりませんね。
正直、普通に計算した方が早いですが。。。

①483×434×2
　（7×69）×（7×62）×2
　49×69×62×2
　98×69×62　＝（100-2）×（70-1）×（60+2）＝
　（100-2）×（4200+140-60-2）
　100×（4278）-2×（4278）
　427800-8556　＝　420000-756＝419244

②64×17÷10
16×4×（16+1）÷10
(16×16×4+16×4）÷10
256×4+64
1024+64＝1088

倍々ゲームではありませんが、
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048・・・を知っていれば

③31×6×28　＝
(30+1)×(30-1-1)×6
( (30+1)×(30-1）- (30+1))×6
（（900-1）- 31）×6
5400-6-186＝5400-192＝5208

④281×6÷6
　→　6÷6を先に計算しても問題ないので、結果281ですね。

⑤2890×2+341×2÷100
　足し算は、最後ですので、
　(2890×2)+(341×2÷100)の計算が先になります。
　=2×(2890+341)÷100　→　割り算の位置が違います。
　=2×(2890+341÷100)

この回答へのお礼

×÷が先で、足す引くがあとなのですね！

お礼日時：2022/02/06 19:12

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/02/02 17:03

＞④は6÷6を先に計算してはいけませんよね？×÷が混ざっていたら順に計算ですよね

先に計算して良いよ。
その式は
　1×281×6÷6
と書き直して
　1　×281　×6　÷6
と分解できる。
そして、先頭の ”１” の右側の順番は自由に入れ替えていい。

　2890×2+341×2÷100
これ、勘違いしていますね
　(2890×2)+((341×2)÷100)
ですよ。
なので
　2890×2+341×2÷100
=2×(2890+341)÷100
ではなく
=2×(2890+341÷100)
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/02/06 19:11

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/02/02 16:10

変な文章を送って申し訳ないです。

⑤は(2890×2)+(341×2÷100)
として、カッコの中から計算してみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/02/06 19:11

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/02/02 16:09

④は分数の形にしてみてください。

⑤は(2890×2)+(341×2÷100)
とすると、÷100 は341×2だけで計算してみてください。