絶対値 方程式 不等号 範囲

高一なりたてです！
予習をしたくて絶対値の問題をやっていて
ここの共通範囲の所までは自力でどうにか理解出来たのですが
最後の求めた解は①と②を合わせた範囲で
1≦xになる意味がわかりません！
4≦x＆1≦x<4で
4以上＆1以上4未満でどちらも当てはまらない、
つまり「解なし」では無いのですか？

良ければ
・1≦xになるわけ＆「解なし」ではないわけ
(・私の解釈がもう最初から違うので理解出来てないかもしれないので、良ければこのページ全ての解説)
をお願いしたいです！

()の解説はなしでも大丈夫です！
授業の進みが想像していたよりもずっと早くて
この分からないまま授業に参加したら
分からないままでずっと置いてかれてしまうかもしれないのが怖くて今回予習をして予め少し理解した状態で授業に挑みたいと思い急遽質問しました

塾で大事一気に教わったら色々と混ざってしまいました(--;)なので根本から全て間違っている可能性もありますが、
それでも大丈夫！というお優しい方、回答してくれると嬉しいです！
お待ちしています！

質問者からの補足コメント

• どちらかに入ればいいんですね！
  なので今回は1番最小の1≦x<4の
  1≦xだけで全て簡潔するので、それだけにまとめているってことですね！
  共通紛らわしいですね(^ ^;)
  ＆のときとorの時の見分け方ってありますか？
  見分けられるようになった方がいいですか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/04/16 21:41

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/04/17 21:50

絶対値をはずすために [1] と [2] に分けて解いています。

[1] と [2] を同時に満たさなければならないということではないので、
[1] と [2] の解の共通範囲を求めることはしません。
それぞれに解があれば両方とも答えになります。

それに対して、[1] では、x≧4 と不等式 x－4≦3x の解 x≧-2を同時に満たす
ｘの範囲を求めるので、共通範囲を求めて x≧4 とします。
[2] も同様に考えて共通範囲を求めます。

[1] の解は x≧4、[2] の解は 1≦x<4 なので、
[1] , [2] より、解は２つの範囲で x≧4 , 1≦x<4 です。
ところで、この2つの範囲をよく見ると、x=4 でつながっているので、
１つにまとめることができて、x≧1 となります。

この回答へのお礼

絶対値を外すために分けているのですね！
どちらも可能性があるから…と思っていたのですが
絶対値を外すため、の方がなんか納得が出来ました！
繋がっているからこそ1つにまとめられるのですね！
とても分かりやすかったです(^ ^)
本当にありがとうございました！

お礼日時：2022/04/18 18:42

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/17 11:18

(1) で x≧4 の場合を 計算しています。

(2) で x<4 の場合を計算しています。
従って、それぞれ 別の計算ですから、
x≧4 又は x<4 と考えられます。

この様な問題で & の場合は 殆どありません。

この回答へのお礼

orで、考えた方がいいのですね！
別の計算、と聞いて納得出来ました！
シンプルでスッキリしました(^ ^)
本当にありがとうございました！

お礼日時：2022/04/18 18:43

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/16 22:25

>>＆のときとorの時の見分け方ってありますか？

実際に値を入れて、チョコッと検算して見るのが良いと思います。
問題文や課題文を書いてる人も人間だから、人によって言い方が違います。

また、参考書では、書く方の人は膨大な量を書くので、こと細かな詳しい解説は省略していますので、ご自身で噛み砕いて下さい。

この回答へのお礼

見た目で判断するのではなく
ちょこっと計算してみるといいんですね！
噛み砕けるよう頑張ります
本当にありがとうございました(^ ^)

お礼日時：2022/04/18 18:45

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/16 20:42

4≦x　and 1≦x<4で・・・・

この場合はorなんですよ。
4≦x or 1≦x<4

x=4なら、①の範囲だから○
x=100でも、①の範囲だから○
x=1なら、②の範囲だから○
xに色々値を入れて見れば直ぐ解ります。

「共通」と言う言葉がandだけの意味では無いという事ですね。
日本語は難しい。内容によってandも有るしorも有ります。

この回答へのお礼

シンプルに必要なことだけを書いてくださってて
分かりやすかったです！
見分けられるよう頑張ります！
補足も書いて下さり嬉しかったです
本当にありがとうございました(^ ^)

お礼日時：2022/04/18 18:48