数的推理の問題です。
次の条件を満たす全ての数の平均値の一の位はいくらか。
○3桁から6桁の自然数
○8である位はちょうど3つで、それ以外の位がある場合はすべて0(例:8088)
この問題の解説で《20個の数の平均ですが、「0」と「8」は3個ずつで、条件は同じですから、一の位の数字は「0」であるものが10個と、「8」あるものが10個あることになり、それを全て足し合わせると、0×10+8×10=80ですから、これを20で割って一の位の平均は「4」》とありました。なぜ、他の位を考慮せずに、この方法で平均値の一の位を導出できるのでしょうか。
No.6
- 回答日時:
No.5 です。
「補足」について。>これについては、どう思われますでしょうか。
それが事実だから、どう思うもこう思うもないです。
「一の位の数値の平均」と「全桁の数値の平均」は当然違いますから。
「一の位だけを 0 にして平均をとる」ことをしても、それは「0」にはなりません。
No.5
- 回答日時:
オリジナルの問題がこのとおりで、他に何の条件もないとすると
・3桁の数値で条件を満たすものは「888」のみ。
・4桁の数値になるには、千の位が「0」ではいけないので「8」、従って残る3桁のうち「2つが8で、他の1つが0」ということになります。
これを満たすのは
8880, 8808, 8088
の3つ。
(3C2 = 3 とおり)
・同じく、5桁の数値になるには、万の位が「0」ではいけないので「8」、従って残る4桁のうち「2つが8で、他の2つが0」ということになります。
これを満たす並べ方は
4C2 = 6 とおり
つまり
88800, 88080, 88008, 80880, 80808, 80088
・同じく、6桁の数値になるには、十万の位が「0」ではいけないので「8」、従って残る5桁のうち「2つが8で、他の3つが0」ということになります。
これを満たす並べ方は
5C2 = 10 とおり
つまり
888000, 880800, 880080, 880008,
808800, 808080, 808008,
800880, 800808
800088
従って、条件を満たすものは上記の「20個」。
あとはこれから「一の位」の数字を読み取ればよい。
いちいち書き出さなくとも
・3桁の数値だと、すべて「8」なので、一の位は「8」できまり。(1種)
・4桁の数値だと、「0」が1個で、それが「下3桁」のどこかに割り振られるので、数値は3種、そのうち一の位「0」になるのは1種。(一の位を「0」にしたら、残りの2桁は「8」と決まってしまう)
・5桁の数値だと、「0」が2個で、それが「下4桁」のどこかに割り振られるので、数値は6種、そのうち一の位が「0」になるのは3種。(一の位を「0」にしたら、残りの3桁の「0」の配置は3種)
・6桁の数値だと、「0」が3個で、それが「下5桁」のどこかに割り振られるので、数値は10種、そのうち一の位が「0」になるのは6種。(一の位を「0」にしたら、残りの4桁を「『8』が2個、『0』は2個」で配置するのは6種)
ということが分かれば
「全部で 20種、そのうち一の位が『0』になるのは10種(残り10種は一の位が『8』)」
ということが分かる。
そういうことを考えるのが「数的推理」でしょう。
No.4
- 回答日時:
該当する自然数は20個であり、
80÷20=4余り0
800÷20=40余り0
8000÷20=400余り0
80000÷20=4000余り0
800000÷20=40000余り0
なので、1の位だけを考慮すればいいです。
No.3
- 回答日時:
○3桁から6桁の自然数
100~999,999
○8である位はちょうど3つで、それ以外の位がある場合はすべて0(例:8088)
888
8880
8808
8088
88800
88080
88008
80880
80808
80088
888000
880800
880080
880008
808800
808080
808008
800880
800808
800088
8×10÷20=4
No.2
- 回答日時:
100の位 (とそれより上) はどれも 20 で割り切れるから, そこは全部無視することができる. いちおう 10の位については注意するべきだか, そこについてもその「解説」の話が成り立つので 1の位には結果的に影響しない.
もっといえば, 必要なら 0 を上位に加えることで「3桁から6桁の自然数」を「6桁の自然数」に統一できて, その場合 2つ目の条件から
どの数も 0 と 8 が 3個ずつ
になる. そこで, うまく 2個ずつセットにすると
どのセットも和は 888888
とできる. だから条件を満たす数がいくつあるのかを考えなくても
全体の平均は 444444
だ.
ありがとうございます。下の方と同じ質問で恐縮ですが、1つ疑問なのは、例えば『963』『999』『879』『793』の平均値の一の位の数字を求めた場合、その方法なら
(3+9+9+3)÷4=6
になりそうですが、実際に計算してみると
151.4…
となり、割り切れません。これは一体、どういうことなのでしょうか…。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
十の桁以上の数値は、掛けても足しても、一の桁にはならないから。
ついでに……
一の桁の数値は足して桁上がりしても、その桁上がりした分の値しか考慮しないので、十の桁以上の数値の影響を受けない。
ご丁寧な解説、ありがとうございます。1つ疑問なのは、例えば『963』『999』『879』『793』の平均値の一の位の数字を求めた場合、その方法なら
(3+9+9+3)÷4=6
になりそうですが、実際に計算してみると
151.4…
となり、割り切れません。これはどういうことなのでしょうか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
字面がカッコいい英単語
あなたが思う「字面がカッコいい英単語」を教えてください。
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
数学・数的処理の問題が分かりません。教えて頂きたいです。 3桁から6桁までの自然数で8である位はちょ
数学
-
構成できるチーム数
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数字3桁の組み合わせの何通り...
-
3÷7のあまりは「3」ですか?
-
7で始まる電話番号?
-
2進数の割り算が分かりません...
-
数学の階乗はどんな時に使うの...
-
エクセル:6E-05という表現は?
-
60進法と10進法
-
電話番号のハイフンの入れ方
-
数値とアルファベットに分ける...
-
3分の1とは何パーセントでしょ...
-
EXCELで10万未満切捨ての...
-
7で割ると3余り、9で割ると4余...
-
0.120は有効数字何桁ですか? ...
-
【場合の数】 2桁の自然数で、2...
-
好きな数字が並ぶ不思議?
-
一億引く百が苦手なめい
-
√2の値はなぜ1.414…になるんで...
-
0.1と0.10の違い
-
【エクセル】数値の一番右を奇...
-
AccessでExcelでのMOD関数と同...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数字3桁の組み合わせの何通り...
-
エクセル:6E-05という表現は?
-
2進数の割り算が分かりません...
-
7で始まる電話番号?
-
数値とアルファベットに分ける...
-
3÷7のあまりは「3」ですか?
-
数学の階乗はどんな時に使うの...
-
60進法と10進法
-
EXCELで10万未満切捨ての...
-
NUMBER(N,M) としたときの、格...
-
電話番号のハイフンの入れ方
-
3分の1とは何パーセントでしょ...
-
3桁の数字は何通りですか?
-
Excelで数値の丸め
-
0以下の数字は何桁?
-
エクセル関数で桁数指定し数値...
-
一億引く百が苦手なめい
-
エクセルのsumifの検索値
-
10進法の数を60進法の数に...
-
100!
おすすめ情報
補足ですが、例えば『963』『999』『879』『793』の一の位の数字を求めた場合、その方法なら
(3+9+9+3)÷4=6
になりそうですが、実際に計算してみると
151.4…
となり、割り切れません。これについては、どう思われますでしょうか。