サッカーの勝ち点について

サッカーなどのリーグ戦において、
勝ち点制が採用されていますが、
上位２チームなどリーグ通過
という風になっている場合、
勝ち点を、何点取れば良いんでしょうか？

引き分けが入った時など、
色々と計算式があると思うんですが、
良く解かりません。

よろしくお願いいたします。

No.4 ベストアンサー 回答者： LLQQ88 回答日時： 2005/03/27 13:46

例えば、

４チームでリーグ戦をホームアンドアウェイ方式で行い、上位２チームに入るために必要な勝ち点は？

４チームでのリーグ戦の場合、全試合数は、（４×４－４）÷２＝６試合
ホームアンドアウェイですから、全試合数は２倍になり、６試合×２＝１２試合

(1)．引き分けが全く無かった場合、全勝ち点の合計は、１２試合×３点＝３６点
この３６点を４チームで取り合うわけですが、
三つ巴になった場合、３チームが１２点で並びます。
つまり１２点では３位の可能性があるわけです。
よって１３点で２位以上が確定します。

(2)．引き分けが１試合あった場合、両チーム１点ずつとなり、勝ち点３のうち１点が失われます。
つまり、全勝ち点の合計は、３６点－１点＝３５点
これを３チームで分配すると、３５点÷３チーム＝１１．６６６…点
よって１２点で２位以上が確定します。


Ｎチームで、引き分けがＤ試合あった場合、２位以上が確定する勝ち点Ｓは？
Ｓ ＞ ((Ｎ×Ｎ－Ｎ)÷２×２×３－Ｄ×１)÷３
よって、
Ｓ ＞ ((Ｎ×Ｎ－Ｎ)×３－Ｄ)÷３
となります。


現在の日本代表の場合、
イランとバーレーンが引き分けましたから、(2)の場合と同じです。
つまり、あと３試合で勝てば、勝ち点１２となり２位以上が確定します。

No.8 回答者： noname#15726 回答日時： 2005/03/27 20:33

NO7です。

同勝ち点のときは直接対決の結果で順位が決まるので、４位チームからはなるべく勝ち点６をねらうべき。

また、理論値ではなく、実際のデータで考えて見ましょう。W杯アジア１次予選は８グループ４チームずつのH&Aで行われました。各グループ２位の勝ち点は、
12,11,10,15,10,8,11,7 で平均10.5点　最小値7
3位チームの最大勝ち点は9

欧州CL04-05の１次リーグ成績。
http://sportsnavi.yahoo.co.jp/soccer/eusoccer/eu …
各グループ２位の勝ち点。
10,11,10,11,10,10,13,8 で平均10.375点　最小値8
３位チームの最大勝ち点は10
勝ち点10のクラブ中、２位以上５クラブ（1位クラブ１）3位２クラブ。

やはり勝ち点11でほぼ２位以上確実のようです。
勝ち点11で３位になってしまうのは
・４位チームが勝ち点０
・３チームが３勝２分１敗でならぶ
・３チームでの直接対決で自チームが最下位
の条件がすべてそろわないといけないので
ほぼありえないでしょう。
万が一勝ち点11で３位になった場合は、アジアプレーオフ及び北中米５位とのプレーオフに勝てる実力はあるでしょう。

参考URL：http://sportsnavi.yahoo.co.jp/soccer/wcup/06germ …

この回答へのお礼

１次予選や、チャンピオンズリーグを例にすると解かり易いですねぇ。
計算式も解かるような？わからないような？
です。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/03/27 23:35

No.7 回答者： noname#15726 回答日時： 2005/03/27 19:20

理論的な考え方は、No4さんが書いたとおり。

なので、計算式を作ってみました。
４チームでのH&Aでの2位通過ライン

全試合数G=チーム数T*(チーム数T-1)=4*3=12

全日程終了時の全チーム合計勝ち点　の最大値TP
=勝利チームの勝ち点WP*G-現時点での引き分け数D
→W杯アジア予選Bグループ(第２節終了時)に適用すると
TP=3*12-1=35

全日程終了時の３位チーム勝ち点の最大値 P
=Int((TP-現時点での４位チーム勝ち点FP)/3)
=Int((35-0)/3)
=Int(11.66)=11

全日程終了時に２位以上になる確率
P+1 (12) 100%
P　 (11)　90%2位。まれに他チームと同勝ち点で直接対決の結果３位になる可能性あり。　
P-1 (10)　50%（他力での２位）
といったところでしょうか。

一般的に大会開始前の時点で考えると、極端なケースを無視すると、勝ち点11で２位以上になれるとおもいます。勝ち点10だと２チームが３勝１敗２分の勝ち点11でならび、４位が勝ち点１の場合、３位になりますので、微妙なところです。

No.6 回答者： LLQQ88 回答日時： 2005/03/27 17:32

間違えましたーーーーーーーーーーーー！！！

ごめんなさい。

ANo.4、ANo.5です。度々すみません。

>Ｎチームで、引き分けがＤ試合あった場合、２位以上が確定する勝ち点Ｓは？
>Ｓ ＞ ((Ｎ×Ｎ－Ｎ)÷２×２×３－Ｄ×１)÷３
>よって、
>Ｓ ＞ ((Ｎ×Ｎ－Ｎ)×３－Ｄ)÷３
>となります。

この式は、Ｎ＝４チームの場合しか成り立ちませんね。（Ｎ＝３の場合も成り立つかな？）
例えば、５チームで２位以上が確定する勝ち点を考えると、
４位になるチームと５位になるチームとで必ず対戦しますから、
全勝ち点のうち、４位と５位になるチームとで、合わせて最大で６点を必ず取得します。
ですから、２位以上が確定する勝ち点は、この式で得られるより少なくてすむはずです。

えーと、そうすると、公式は～、
もし、わかったらお答えしますが...。

まぁとりあえず、４チームの場合はわかったということで、ご勘弁ください。

No.5 回答者： LLQQ88 回答日時： 2005/03/27 14:44

ANo.4ですが、ちょっと補足を。

勝ち点１２点というと厳しい感じがしますが、
この計算はもちろん、最も厳しい状況を考えています。
１チームが勝ち点０で、３チームが競い合う場合が最も多くの勝ち点を必要とします。
今後、４位になるチームが勝ち点を取得したり、引き分け試合が出た場合は、必要な勝ち点は少なくなっていきます。

日本代表の場合、
今後例えば、４位になるチームが１勝し勝ち点３を取得し、他に引き分け試合がもう３試合出た場合、
３５点－(３点＋１点×３)＝２９点
２９点÷３チーム＝９．６６６…
よって勝ち点１０で２位以上が確定となります。

ちなみに、全試合引き分けの場合、
全勝ち点の合計は、１２試合×２点＝２４点
全チームが、２４点÷４チーム＝６点（６試合で１点ずつ取得しますから当然ですね。）
つまり、勝ち点６でも２位以上となる可能性はあるわけです。

この回答へのお礼

かなり解かってきました。
私自身は２０年近くサッカーをしてますので、どの位で通過などは、大体わかりますが、
計算式など、何点あれば通過などが、良く解かりません出した。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/03/27 23:39

No.3 回答者： Jameskusa 回答日時： 2005/03/27 13:41

今回の予選を含めて勝ち点がいくつ以上ならという制限はありません。

予選６試合を終了した時点で勝ち点の多い上位２チームが出場権を得るのです。
現在の勝ち点のシステムは、勝利＝３、引き分け＝１、敗戦＝０です。予想される予選突破ラインは１０と言われていますが、引き分け試合が多くなるともっと下がるかもしれません。勝ち点１０の場合考えられる勝敗は、３勝１分け２敗、２勝４分けが考えられます。日本が残り試合を２勝１分け１敗で勝ち点１０に届きますが、充分可能な数字です。もっとも他のチーム兼ね合いになりますが、北朝鮮が勝ち点を献上するチームになると（つまり６試合全敗に近い成績）、予選突破ラインはもっと高くなることになります。また北朝鮮に取りこぼしをしたチームは大変不利な状況になるでしょう。
つまりある程度の予選突破ラインの目安はありますが、絶対的なものではないのです。状況によって目安が上がったり下がったりするものなのです。

No.2 回答者： eazyurider1997 回答日時： 2005/03/27 12:27

　こんにちは。

　特に計算式という考え方をする必要はないと思いますよ。ひとつの試合で与えられる勝ち点は以下の３通りしかありません（(1)と(2)を同じとみなせば２通りですね）。
(1)勝ち＝自国に勝ち点３、相手国に勝ち点０（都合３点）
(2)負け＝自国に勝ち点０、相手国に勝ち点３（都合３点）
(3)分け＝自国、相手国ともに勝ち点１（都合２点）
つまり勝ちのときと分けのときは与えられる勝ち点の合計が違うということです。違うというだけで、深く考える必要はないでしょう。

　で、今は４チームでのホーム・アンド・アウェイ式総当たり戦（２チーム勝ち抜け）をやっているわけですね。都合６試合するということです。ということは全勝で勝ち点１８。ホームの試合を全部とって、アウェイの試合を１勝２分けくらいで乗り切りたい、と皮算用すると勝ち点１４。これくらいなら余裕で勝ち抜け。仮に大接戦になった場合、
A国：３勝２敗１分け＝勝ち点１０
B国：３勝１敗２分け＝勝ち点１１
C国：２勝１敗３分け＝勝ち点９
D国：１勝５敗＝勝ち点３
と、１０～１１くらいがボーダーラインになってくるでしょう。このレベルだと、勝ち点１の争いになってくるため、「いかにして負けないか＝勝ち点１を取るか」ということが後々響いてくるのです。そういう意味でおとといイランに一時同点にしながら負けたのは痛かったですね～。

No.1 回答者： you19994 回答日時： 2005/03/27 09:39

正直何点でも取れるだけ取っておく方がいい

という結論になります。

４チームのホームアンドアウェイなら
１３点あれば十分だとは思いますが
何点でもあるに越したことはないでしょう。

何せ相手の勝ち点も関与する問題ですからね。

これはサッカーよりも
数学の専門家の方がより正確な解答を
得られると思います。

この回答への補足

１３点あれば十分と言う事は解かりますが、
試合が経過する事に、その時点での最低の勝ち点を
知りたいのです。

やはり、数学の問題になるので、ジャンルが違うんですかねぇ？

補足日時：2005/03/27 09:48