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この電気磁気学の問題が解けません。自分が解くと電界を求める時に、電位を求めてから電界を求めるのと、電界の方向がどの微小区間をとっても一緒なので微小電界を積分して電界を求めるのとで答えが変わってきます。
解ける方解答お願いします。

「この電気磁気学の問題が解けません。自分が」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 答えも解いて下さるとありがたいです。

      補足日時:2022/05/28 00:19
教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

x軸の負の座標xでの帯電棒による電位は


前レスの式
(1/4πε0)q⊿ℓ/(p-x) をp=0からp=aまで積分して
φ=(q/4πε0){log(a-x)-log(-x)} になる。
したがって
E=-dφ/dx=(q/4πε0){1/x+1/(a-x)}となるから
これにx=-aをいれて求める電場は
E=(q/4πε0)(-1/2a)、
これは電場の直接積分の結果と一致します。
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電位φの求め方で誤解が生じやすい。


x軸の負の部分では座標が負だからq⊿ℓの電位φへの寄与は
(1/4πε0)q⊿ℓ/(p-x) になる。
それと電界Eは
E=-dφ/dxで計算してx=-aとおく必要がある。
この辺考えなおしてみてください。
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たぶん、電位の方に問題ありなのでは?


QΔlの電荷がつくる
点(x、y)における電位の総和を積分で求めて
求めた電位の勾配を求めて
それに
(-a、0)を代入で求めましたか?
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