56.5km∧2×24mm この計算の答えをcm∧3にしたいのですが、単位換算の仕方が分かりません。

56.5km∧2×24mm
この計算の答えをcm∧3にしたいのですが、単位換算の仕方が分かりません。
教えてください。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/10 08:55

体積の計算？

56.5km∧2×24mm = 56.5 × 100000 cm × 100000 cm × 24 × 0.1 cm
= 1356 × 10^9 cm^3 = 1.356 × 10^12 cm^3

1 km^2 = 1 km × 1 km
であることに注意。数式の普通の解釈では k × 1 m × 1m
としたいところだけど、単位の書き方では ^2 は km 全体にかかる。
k と m は分割してはいけないというルールーになっている。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/10 00:24

＞この計算の答えをcm∧3にしたい

だったら、「縦、横、高さ」をすべて「cm」に換算して計算すればよい。

56.5 km^2 というのは、たとえば 56.5 km × 1 km と分解して考えればよい。（別に、これでなくとも 11.3 km × 5 km でも、5.65 km × 10 km でも何でもよい。要するに、縦も横も km で表して考えるということ）

56.5 [km^2] = 56.5 × 10^3 [m] × 1 × 10^3 [m]
= 56.5 × 10^5 [cm] × 1 × 10^5 [cm]
= 56.5 × 10^10 [cm^2]
= 5.65 × 10^11 [cm^2]

24 mm = 2.4 cm

よって、体積は
　5.65 × 10^11 [cm^2] × 2.4 [cm]
= 13.56 × 10^11 [cm^3]
= 1.356 × 10^12 [cm^3]

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2022/06/10 00:16

計算尺世代です。

単位を合わせることが重要です。
アポロ１３号も、計算尺で地上に帰ってきました。
有効数字たった２桁です。
この場合、ｍにすれば
56500＾2×0.024
となります。

1000×1000/0.01＝10000
を計算前に先に考えておくのもよいでしょう。
答えは有効数字たった２桁ですよ
いい加減に考えるのが
大切です。