中学一年生の数学の問題です。

8%の食塩水(100+x)gの中に含まれている食塩の重さを表す式を作りなさい。
　
答えは、2/25(100+x) g


なのですが、私は、2x+200/25 という答えを出しました。
私は、正しい答えの計算を進めたものを答えとして出したのですが、問題文にある通り、“式を作る”というのは、計算を進めてはならないということなのでしょうか。　
もしそうなのであれば、一体、どのラインでストップして、計算を進めないでいればいいのでしょうか。

私が出した答えが間違っている理由
このような数量を表す式を作る時のコツ(一体、どのラインでストップして、計算を進めないでいればいいのでしょうか。)
よろしくお願いします。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/19 16:23

>答えは、2/25(100+x) g

これは (8/100)(100+x) = (2/25)(100+x)
という意味なんだろうな。
数と()をくっつけると積が/より優先すると
取る人が山ほどいるから注意しよう。
答えでは 2/25 が分数で書いてあったんじゃないかな？

式を作る(立式)という趣旨なら
式の意味がぼやけるので約分するのは蛇足だと思う。

>2x+200/25

(2x+200)/25

のつもりなんだろうけど、これでは 2x+8 にとられる。
/ は分数の横線の代わりにはならない。÷と同じに扱わないと
まずい。

私なら
(100+x)(8/100)
が好みかな。どう立式したか明瞭に
わかる数式が良いと思います。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/19 14:41

「式を作りなさい」と云う問題の場合は、

「何と 何を 掛け合わせると 何になるか」と云う様なことが
分かる様な式にする必要があります。
計算を進めても そこの部分が分かるようになっていれば 良いです。

(食塩水の濃度)=(食塩の量)÷(食塩水の量) ですから、
(食塩の量)=(食塩水の濃度)x(食塩水の量) となります。
8％=0.08=2/25 ですから 答えは (2/25)(100+x) となります。

＞私は、2x+200/25 という答えを出しました

多分 (2x+200)/25 のつもりだと思いますが
これでは 何をどうしたのかが 分かりませんから 不適当でしょうね。
尤も 変形すれば (2x+200)/25=2(x+100)/25=(2/25)(x+100) で
正解と同じ式には成りますが。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/01/19 11:58

すみません。

一部、説明が抜けておりました。

(2/25)(100-x)の前の( )は、2/25が(100-x)の係数であることを明確にするために用いています。

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/01/19 11:55

まず、2/25(100+x)と2x+200/25は等しくありません。

また、2/25(100+x)の表記の仕方も、(100+x)の係数が2/25なのか、25(100+x)が分母なのか曖昧ですので、好ましくありません。

題意より正解は
(2/25)(100-x)
または、
2(100-x)/25
0.08(100-x)
だと思われます。

これらの式は題意に含まれる8%や(100-x)gをどの様に計算すれば答えを求めることができるかを表した式です。これが「（答えを）表す式」です。
計算できるからと言って計算してしまうと、元の計算がわからなくなってしまいます。

因みに､､､
2(100-x)/25
＝(200-2x)/25
＝200/25-2x/25
＝8-2x/25

最後の8-2x/25は、「（答えを）求めた式」、つまり「答え」です。
二行めと三行目の式は、「計算を進める仮定を表す式」、または「途中式」などと言われるものです。
一般的に、問題中に指定されない限り、途中式だけを答えることはありません。

質問者様の解答2x+25/200は、まだ25/200が計算できることから、「途中式」と見なされ、正解とされることはまずありません。

残念ながら、質問者様は二重に間違われています。できれば、切り分けて考え直されてみることをお勧めします。