【 数I 場合分けするときの決まり 】 (ⅰ)(ⅱ)(Ⅲ)……と、場合分けしたとき、 (ⅰ)(ⅱ)(

【 数I 場合分けするときの決まり 】
(ⅰ)(ⅱ)(Ⅲ)……と、場合分けしたとき、
(ⅰ)(ⅱ)(Ⅲ)よりと言ったように、
最後にまとめが必要な時と必要無い時の
違いが分かりません。

教えてください。

質問者からの補足コメント

• 例を書くことにします。
  
  ｢aを定数とするとき，xの方程式
  ax²+(a²-1)x-a=0を解け。｣
  この問題では、(ⅰ)a=0のときと(ⅱ)a≠0のときで場合分けし，それぞれの場合でxを求めた後，(ⅰ)(ⅱ)より，x=0,1/a,-aというまとめが必要でした。
  
  しかし、
  ｢2次方程式x²-mx+9=0が重解をもつように、定数mの値を求めよ。また、そのときの重解を求めよ。｣
  という問題では、x²-mx+9=0を判別式と重解を持つことを利用してm=±6を求め、
  (ⅰ)m=6のとき、(ⅱ)m=-6のときで場合分けします。ここまでは、前に上げた例題と似たような解き方ですが、この問題では最後にまとめが必要ありませんでした。
  
  まとめが必要な問題と必要でない問題の違いを教えてください。

    補足日時：2022/06/25 15:38

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/25 19:10

上の場合は a=0 とa≠0 の 2つの場合で それぞれ計算します。

下の場合は 重根の条件は、m=6 とm=-6 の2つありますが。
それは 判別式=0 から、出てくるので、
場合分けとは 少し違うと思いますよ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/25 15:55

No.1 です。

「補足」を見ました。

前半の例：
(ⅰ)a=0のときと(ⅱ)a≠0のときの両方が「答」になります。
なので「両方を合わせたもの」が最終的な答になります。
いってみれば「AND が答」です。

後半の例：
(ⅰ)m=6のときには、重解は 3
(ⅱ)m=-6のときには、重解は -3
でそれぞれ答が異なります。
つまり「それぞれの場合」が別な答になります。
いってみれば「OR が答」です。

こういった「論理の流れ」が分かりませんか？
場合分けしたものを「AND」で考えるなら「まとめ」が必要なことが多いし、「OR」で考えるならそれぞれで完結することが多いと思います。

表面的な「形」「みてくれ」ではなくて、きちんと「中身」「その意味するところ」をよく考えてください。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/25 14:36

＞最後にまとめが必要な時と必要無い時の

違いが分かりません。

この質問だけでは、誰も 答えられないでしょう。
一般的には 場合分けした事項ごとに まとめが必要でしょう。
ある場合が 問題が成立する上で 明白な条件ならば 書かなくても良いかも。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/24 17:46

場合分けして何かを論じたら、最後にそれをまとめてどうなるのか、という結論が必要でしょう。

ただし、各々の場合分けの中で完結して、個別に結論を書くこともあり得ます。

要するに、全体の議論を進める上で必要なことを書くだけです。
そういった論理の進め方とは無関係の「決まり」などはありません。

もし何か具体的なことで疑問があるのなら、その例を記載してみてください。