数学的な思考力をつけられるお奨めの書籍を紹介して下さい！

漠然としたタイトルですみません。昨日、映画「容疑者Ｘの献身」を見ました。普段あまりドラマを見ないのですが、「ガリレオ」の頃からのファンです。福山が演じるのは物理学者でしたが、こちらで質問させていただきます。

ドラマや映画の中でよく、「論理的思考」とか「非論理的」などという言葉が出てきますが、僕は典型的な文系人間で、数学も文系的な思考で解いてきました。最近は自分の子供に勉強を教える上で、数学的な捉え方を自分も学ぼうと思っています。

本を読んで身に付くものではないのかも知れませんが、お奨めの本などあったら教えて下さい。本じゃなくても何でもいいです。

No.6 回答者： snowize 回答日時： 2008/10/12 00:29

『細野真宏の数学嫌いでも「数学的思考力」が飛躍的に身に付く本』

http://www.amazon.co.jp/%E7%B4%B0%E9%87%8E%E7%9C …
売れているようなので買ってみました。
個人的には目新しいことは少なかったですが、非常に当を得た内容を分かりやすくまとめていると思いますので、試しに買ってみて損はないと思います。

No.5 回答者： Ishiwara 回答日時： 2008/10/09 13:06

「的」という表現がよく分かりませんが、

私の最高のお勧めは、放送大学「数学再入門」（日曜日13:45-14:30）です。１５回シリーズで、まだ１回終わったところです。

No.4 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/10/09 09:06

NHK高校講座の数学Iと数学基礎を見てください。

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/
東海大学出版会「虚数の情緒」吉田武著、図書館でさがしてください。
http://www.tarojiro.co.jp/search/arithmetic/inde …
岩波新書、ブルーバックスなど、数学以外の本でも、興味のある本をよんでください。
国会の論戦、裁判所の判決など、おそろしいまちがいがたくさんあります。あまりにも、初歩的な論理でも、正しい論理(国民多数の声)が勝つわけではありません。興味があれば、各政党のホームページをお読みください。昔から、議論や論戦、けんかが大好きで、大論争があると、しろうとながら首をつっこみました。論理は、鍛えられます。大学祭で早乙女勝元さんの講演を聞いたことがありました。東京大空襲の話もあったと思います。そのときの印象は、「論理的」な話だ、という驚きでした。文系、理系に関係なく、闘っていけば論理は鍛えられるのだという思いです。教科書裁判といえば、家永三郎さんを思い出すでしょう。
家永さんの日本史の本を図書館でさがして読んでみて下さい。教科書裁判にほかの教科からも参加したひとたちがいます。数学では、遠山啓さんです。日本評論社「数学セミナー」を矢野健太郎さんと始められた方です。図形の証明、整数の研究などをおすすめします。
http://www.foruma.co.jp/index_k.html
モノグラフ「整数」「幾何学」を読んでみて下さい。

No.3 回答者： larme001 回答日時： 2008/10/08 23:49

高等数学における”論理"と一般的にいう"論理"というのは似て非なるものだと思います。

数学のそれはすごく厳密な意味での論理で、正しいか正しくないかという議論の余地がありません。よくある判断推理とかの問題がそれに近いと思いますが、要するに正しいということのみから導いていくことになります。厳密ないみで論理的ですが、ただそれだと一般的にいう論理性というものとは異なってきます。

一般的に”あの人は論理的な人だ”という場合は、その理由が理解する上で問題ないというレベルでの論理です。たとえば、”うちの子が殴られた。→殴ったやつに罰を与えてほしい。”このような論理は（やられたらやってもいい）という”前提”が納得できるかできないかという問題が絡んでいるので、論理的ではあっても解釈によっては妥当かはわかりません。ただ、世の中で”絶対”なんという基準はごくわずかですからこちらの能力が高いことが論理的な人という風に判断されます。

前者に興味があるのでしたら、「判断推理」とかそれこそ論理学などの本に手を出すと面白いかもしれません。
一方、後者でしたらいわゆるコンサルティングが用いる類のもので「ロジカルシンキング」や「問題解決」とかになります。個人的に面白い（が少し難しい）とおもう本は「ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか? (単行本) 」って本です。いわゆる「答えがあるようでないような問題に対してどのように”論理的な”（でたらめではない）方法で分析するか？という類のものです」

ゆえに、数学ができる人＝”論理的”という論理は成り立たないのです。（もちろん数字に強いことは特に統計や確率において重要で、これこそ理解すると面白いです。実際確率というのは、”ギャンブルでどうしたらいいのか”を考えることで伸びた分野でもあったりするのです。）

No.2 回答者： zk43 回答日時： 2008/10/08 21:34

専門書などの本格的なものは難しいでしょうから、一般向けに

書かれた本から入るのが良いと思います。
最近では「数学ガール」という本が抜群に面白かったです。
すべて高校生同士の会話からなる本ですが、内容は高校数学でも
扱わない話題まで、面白く書かれています。
記述は平易ですが、内容は結構高度なものまで含まれています。
すべて分からなくても、数学的な思考法の雰囲気は十分味わえると
思います。
自分は数学科出身ですが、感心するところが多々ありました。
読み終えるのが惜しいような、稀有な本だと思います。
漫画にもなっているようです。

No.1 回答者： snowize 回答日時： 2008/10/08 17:52

「数学的思考法」や「ロジカルシンキング」なんかの言葉を関したビジネス書を立ち読みしてみてはいかがでしょうか？

あいにく「万人にお奨め！」という本は存じませんので、実際に読んでみて相性がいいと思った本を足がかりにステップを重ねていくのがいいかと思います。

余裕があれば高校数学を趣味的にやりなおしてみるのなんかも効果的ですよ。テクニックに堕した受験数学を除けば、論理的（数学的）思考力を鍛えるために勉強してきたわけですからね。
その関係で、ビジネス書を離れて数学書のコーナーを眺めてみるのもいいかもしれません。数学の苦手な人向けに数学の面白さを紹介した本も同様に役立つと思います。