数学 同値変形 exist(x, y) x=s+tかつy=s^2−t ⇔x+yの範囲 xとyの式を求

数学　同値変形
exist(x, y) x=s+tかつy=s^2−t
⇔x+yの範囲

xとyの式を求めたいのですが、変形できません。
説明をお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/07/08 09:51

> exist(x, y)

その通りならば、この問題は「s, tが与えられたときに(x+y)はどうなる？」という話だということ。もちろん、どんな(s,t)についても(x,y)は唯一存在し、だから(x+y)の値はひとつに決まる。x, y, (x+y)を勝手に選ぶことはできないんで、「範囲」なんて話が出る余地はない。つまりこの問題はナンセンスだ。（…ということをNo.1の回答が示しているんだけど、伝わらんだろうな。）

　もしかして
　　∃s∃t(x=s+tかつy=s^2−t)
という問題じゃないのかなあ。ま、そうだとして、さらに実数に限定した話だとしてみると、
　　(x+y) = s^2 + s
というsに関する二次方程式から、sが実数になるような(x+y)の範囲A が決まる。（tの選びかたには制約がないので、(x+y)∈A でありさえすれば(x,y)は何でも良い。）

この回答へのお礼

∃s∃tでした。すみません。

お礼日時：2022/07/08 10:01

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/08 00:39

x=s+t

y=s^2−t