なぜ鈍角三角形の成立条件は、三角形の成立条件に対して、十分条件ではないのですか？

なぜ鈍角三角形の成立条件は、三角形の成立条件に対して、十分条件ではないのですか？

No.1 回答者： 右左 回答日時： 2022/07/25 23:36

十分だとおもいます。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/26 05:16

三角形の成立条件の内容による。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/26 09:55

3角形でなければ鈍角3角形ではないのだから

鈍角3角形であるためには3角形である事が必要なのだから
鈍角3角形の成立条件の中に3角形の成立条件が含まれていなければならない

鈍角3角形は3角形である
から
鈍角3角形である事は3角形であるための十分条件である
3角形である事は鈍角3角形であるための必要条件である

No.4 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/26 10:16

3角形の成立条件

0<a
0<b
0<c
a<b+c
b<a+c
c<a+b
の時
a,b,cを3辺とする3角形が成立する

鋭角3角形の成立条件
0<a
0<b
0<c
a<b+c
b<a+c
c<a+b
a^2≦b^2+c^2
b^2≦c^2+a^2
c^2≦a^2+b^2
の時
a,b,cを3辺とする鋭角3角形が成立する

鈍角3角形の成立条件
0<a
0<b
0<c
a<b+c
b<a+c
c<a+b
b^2+c^2<a^2.または.c^2+a^2<b^2.または.a^2+b^2<c^2
の時
a,b,cを3辺とする鈍角3角形が成立する