1+tanθ^2=1/cosθ^2 →cosθ^2=1/1+tanθ^2 にどうしてなるのですか？

1+tanθ^2=1/cosθ^2
→cosθ^2=1/1+tanθ^2
にどうしてなるのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/18 00:50

tan(θ^2) ですか？

tan^2(θ) ではありませんか？

また、
　1/1+tanθ^2
はおそらく
　1/[1 + tan^2(θ)]
ですね？

式はきちんと正確に書いてください。

tan^2(θ)、1/[1 + tan^2(θ)] と解釈して書きます。

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
ですから

1 + tan^2(θ) = 1 + sin^2(θ) / cos^2(θ)
　　　　　　　=[cos^2(θ) + sin^2(θ)] / cos^2(θ)　←通分
　　　　　　　= 1/cos^2(θ)　　←cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1

ここから、両辺に cos^2(θ) をかけ、[1 + tan^2(θ)] (≠0) で割ればよい。

やってみれば、まず両辺に cos^2(θ) をかけて
　[1 + tan^2(θ)]cos^2(θ) = 1

次に両辺を [1 + tan^2(θ)] (≠0) で割って
　cos^2(θ) = 1/[1 + tan^2(θ)]

この回答へのお礼

ごめんなさい。yhr2さんの言うとおり間違えていました。ありがとうございます！

お礼日時：2022/08/18 01:51