logをtで置き換えたりするのって単に見やすくするためだけで、それ以外の目的は無いんですか？

logをtで置き換えたりするのって単に見やすくするためだけで、それ以外の目的は無いんですか？

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/08/30 20:30

例えば

lim_{x→∞} (logx)/x

で

t=logx
とすると
t→∞
x=e^t
だから

=lim_{t→∞} t/e^t

t>0の時
t^2/2<e^t
↓両辺に2/(te^t)をかけると
t/e^t<2/t

0≦lim_{t→∞} t/e^t≦lim_{t→∞} 2/t=0
∴
lim_{t→∞} t/e^t=0

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/30 11:15

「見やすくなる」→ 「計算ミスが 少なくなる」。

これは 大事なことだと 思いますよ。
式が 複雑になる程 威力が 発揮できます。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/30 08:53

数式を見やすく整理するのは大事ですよ。

整理して初めて気づくなんて普通に起きることなんで。

特に置き換えを2個３個組み合わせると思いもよらぬ形に
化けることが有ります。

No.2 ベストアンサー 回答者： metabolian 回答日時： 2022/08/30 08:53

① 見やすくなる。

② 紙で計算するときに、例えば、
(log(x))^2 -2 log(x) + 3
のままガリガリ書いて変形していくより
t=log(x) として t^2 -2t + 3
にして計算して、あとで元に戻したほうが
手がそんなに痛くならない。

③ log(x)のままだと、x の範囲に気を取られて、「log(x)のとりうる範囲」に意識が行かないかもしれない。
log(x)=t として、「tの関数」として考えることで、「t(= log(x))のとりうる範囲」を意識するようになる。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2022/08/30 08:00

ない。