重複組み合わせ H 重複組み合わせのHの公式？がありますが、私は学校で習いませんでした。 これを知ら

重複組み合わせ　H
重複組み合わせのHの公式？がありますが、私は学校で習いませんでした。
これを知らないと解けない問題や、知らないと困る場合はあるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/09/04 22:07

例えば、A, B、C、D の4文字を組み合わせて、3文字の言葉を作るとき,

文字順では区別せず、
各文字が一個までしか使えないなら

ABC、ABD、ACD、BCDの4種類

各文字を何度も使って良いなら
AAA、BBB、CCC、AAB、AAC、ABB、BBC、ACC、BCC、
ABC、ABD、BCD
の12種類

重複組み合わせは、問題を普通の組み合わせに変換する
やり方を思いつけば簡単に求まりますが、
いっぺん一通り演習しといた方が良いでしょう。

x+y+z=10となる、非負の整数の組み合わせは何通りか?
という問題が実は重複組み合わせだということも
初見ではなかなか思い付かない。