公務員試験の判断推理の順序関係の問題です。 解説の(ア)、(ア)’、(イ)、(イ)’で、整数の前に付

公務員試験の判断推理の順序関係の問題です。
解説の(ア)、(ア)’、(イ)、(イ)’で、整数の前に付いている不等号は、どうやって決めているのでしょうか？
上の解説が分からない為、下の数直線の並び方もよく分かりません…
分かりやすく教えてください。

No.2 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/03/22 14:39

単純にいえば、

±５±１±３±２±１＝０
とするためには、それぞれのプラスとマイナスのどれを選べば良いかということです。
単純に全部をプラスで（絶対値）で計算すると１２になるので、合計が６になるように二つに分けるということになります。
そうすると
ア）＋５＋１－３－２－１＝０
イ）＋５－２－３－２＋１＝０
ウ）－５－１＋３＋２＋１＝０
エ）－５＋１＋３＋２－１＝０
の４通りしかありません。
それでそれぞれのＡに対する身長を考えると
ア）Ａ＝０，Ｂ＝＋５、Ｃ＝＋６、Ｄ＝＋３、Ｅ＝＋１
イ）Ａ＝０，Ｂ＝＋５、Ｃ＝＋４、Ｄ＝＋１、Ｅ＝－１
ウ）Ａ＝０，Ｂ＝－５、Ｃ＝－６、Ｄ＝－３、Ｅ＝－１
エ）Ａ＝０，Ｂ＝－５、Ｃ＝－４、Ｄ＝－１、Ｅ＝＋１
となります。

これらのすべてに当て嵌まるのは
３の「Ｄが三番目に背が高い」になります。

というのは、正攻法の回答になります。

が、ここでひねくれた考えをすると、
「そもそも順番が逆でも成り立つのは当たり前」なので、確実に言えることがあるとすれば、真ん中の人しかありえません。
したがって、１，２，４，５が確実にはいえないことは明白です。
なので、選択肢の一つが確実に正しいのであれば、それだけで３の「Ｄが三番目に背が高い」だけに可能性があることになります。
※すべての選択肢が確実にいえないという可能性があるのであれば、やはり全て検証する必要があります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/22 00:36

＞解説の(ア)、(ア)’、(イ)、(イ)’で、整数の前に付いている不等号は、どうやって決めているのでしょうか？

別に決めているわけではなく、「場合分け」をしているのです。

(1) 上の２行（「A - B」「B - C」）は、±5 と ±1 のすべての組み合わせを書く出しています。
(2) それに対して、５つの組み合わせの合計（縦に５つ足し合わせた結果）が「ゼロ」になるように、下の３行の正負の組み合わせを割り振っています。

その (1)(2) の組み合わせが「すべての組み合わせ」ということになります。
それ以外の組み合わせはない、ということです。
それを全部書き出しているだけです。

＞上の解説が分からない為、

「下の５式の左辺の和はゼロなので」というのは
　(A - B) + (B - C) + (C - D) + (D - E) + (E - A) = 0
ということです。当たり前のことを言っています。

「右辺もゼロとなるように～」
上に書いたように、「５つの組み合わせの合計（縦に５つ足し合わせた結果）が「ゼロ」になるように、下の３行の正負の組み合わせを割り振る」ということです。
実際に縦に足し算すればゼロになるでしょ？

＞下の数直線の並び方もよく分かりません…

（ア）では、「ＡはＢより５つ大きい」ので、Ｂよりも５つ右にあります。そこに「左に『小』、右に『大』」とあるように、右にある方が「大きい」という数直線の書き方です。

それに対して（ア）' では「ＡはＢより５つ小さい」ので、右に行くほど「小さい」ということになり、確かにそこには「左に『大』、右に『小』」と書いていあります。

Ａ～Ｅの文字の位置の相互関係が、このように「大きい」「小さい」の関係で示されているのです。

そのぐらいは、よく見れば想像できるでしょ？

「論理的」に、ごくごく「常識的」に、「こういうことを表しているのだな」と「推測、想像してみる」ことが「判断推理」ということなのではないのですか？