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確率の本を読んでいたら52C5という文字が出てきました これの意味はなんでしょうか?

A 回答 (3件)

52枚のトランプから5枚選ぶ組み合わせの数ですね。

(ポーカーでしょうか。)

(1). 5枚だと分かりにくいので、1枚だけ選ぶ(52C1)から見ていきましょう。
52枚のトランプから1枚だけ選ぶので

52(通りの組み合わせ)

(2). 順番を決めて2枚だけ選ぶ方法は、最初の1枚は選べないので、

52×51(通り)となります。

ただし、順番を考慮しない「組み合わせ」の場合は、52×51/2

となります。

52×51=52×51×・・・・・×1÷(50×49×・・・・×1)
2=2!なので、

これを階乗の記号!を使って書くと、

      52!
52C2=―――――――――
     50!×2!

となります。

(3).この考え方を続けていくと、52C5は、

         52!
52C5=―――――――――――――――――
     (52-5)!×5!
         52!
    =―――――――――――――――――
       47!×5!

    =2,598,960

と結構大きな数になります。(5!は(2)と同じように5枚の順番を考慮しないために出てきます。)

ちなみに数値は、下記URLにて、52C5と入力し=ボタンをクリックするだけで出てきすよ。

参考URL:http://www.wolframalpha.com/
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/12/24 15:19

例えば、"52人の中から代表5人を選ぶのは何通りあるか"を数式にしたものです。



確率というか、場合の数の事です。

ちなみに52C5だと
52×51×50×49×48÷5×4×3×2×1=
という風に計算します。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/12/24 15:19

CはCombinationの頭文字です。

組み合わせを意味しています。

52C5は 52P5/5!=52*51*50*49*48/5*4*3*2*1 を表しています(/は分数の線)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時:2011/12/24 15:20

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