確率の数字で分かりません

確率の本を読んでいたら52Ｃ5という文字が出てきました これの意味はなんでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： joe81 回答日時： 2011/12/24 02:10

５２枚のトランプから５枚選ぶ組み合わせの数ですね。

（ポーカーでしょうか。）

(1). ５枚だと分かりにくいので、１枚だけ選ぶ（５２Ｃ１）から見ていきましょう。
５２枚のトランプから１枚だけ選ぶので

５２（通りの組み合わせ）

(2). 順番を決めて２枚だけ選ぶ方法は、最初の１枚は選べないので、

５２×５１（通り）となります。

ただし、順番を考慮しない「組み合わせ」の場合は、５２×５１／２

となります。

５２×５１＝５２×５１×・・・・・×１÷（５０×４９×・・・・×１）
２＝２！なので、

これを階乗の記号！を使って書くと、

　　　　　　５２！
５２Ｃ２＝―――――――――
　　　　　５０！×２！

となります。

(3)．この考え方を続けていくと、５２Ｃ５は、

　　　　　　　　　５２！
５２Ｃ５＝―――――――――――――――――
　　　　　（５２－５）！×５！
　　　　　　　　　５２！
　　　　＝―――――――――――――――――
　　　　　　　４７！×５！

　　　　＝２，５９８，９６０

と結構大きな数になります。（５！は(2)と同じように５枚の順番を考慮しないために出てきます。）

ちなみに数値は、下記ＵＲＬにて、52C5と入力し＝ボタンをクリックするだけで出てきすよ。

参考URL：http://www.wolframalpha.com/

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/12/24 15:19

No.2 回答者： ma410 回答日時： 2011/12/24 01:01

例えば、"52人の中から代表5人を選ぶのは何通りあるか"を数式にしたものです。

確率というか、場合の数の事です。

ちなみに52Ｃ5だと
52×51×50×49×48÷5×4×3×2×1=
という風に計算します。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/12/24 15:19

No.1 回答者： sp6m6cy9 回答日時： 2011/12/24 01:00

CはCombinationの頭文字です。

組み合わせを意味しています。

52C5は 52P5/5!=52*51*50*49*48/5*4*3*2*1 を表しています(/は分数の線)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2011/12/24 15:20