No.4
- 回答日時:
全部数えればいい。
表をU、裏をDとすると
最初の2回は
UD
又は
DU
3~6回目は
DDUU
DUDU
DUUD
UDDU
UDUD
UUDD
#4箇所から2箇所選ぶ選び方だから 4C2=6
なので全てのパターンは2×6=12
全パターンは2^6=64
だから確率は12/64=3/16
問題にははっきり書かれて無いけど
4回目にも原点に戻るのはNGなら
3~6回目は2パターンしかないので
2×2/64=1/16
No.3
- 回答日時:
No.1 です。
失礼、最後の「4回目にも原点に戻ってもよい」場合が間違っていますね。最初の2回は「2とおり」で、後半の4回は「表2回、裏2回」という条件ですから、
4C2 = 6 とおり
ですね。
従って、
2 × 6 /64 = 3/16
です。
なので
#1 *****************
もし、4回目にも原点に戻ってもよいのであれば、後半の条件は不要で、確率は
2 × 2^4 /64 = 1/2
です。
********************
は上のように訂正します。
No.1
- 回答日時:
「6回目」で原点に戻るのだから、
・表:3回
・裏:3回
このうち、「2回目に原点に戻る」ので
・最初が「表」なら、2回目は「裏」
・最初が「表」なら、2回目は「表」
という条件が付きます。
条件に書かれていませんが、それ以外には原点に戻ることはない、という条件でしょうか。
そうすると、3回目、4回目は「表・表」あるいは「裏・裏」と同じものが連続する必要があります。
つまり、「表」を「+1」、「裏」を「-1」と表記すれば
(「+1, -1」または「-1, +1」)かつ(「+1 が2回」または「‐1 が2回」)(残り2回は自動的に決まる)
ということになります。
前半は2とおり
後半も2とおり
よって、条件を満たす表・裏の出方は
2 × 2 = 4 とおり
6回の表・裏の出方の総数は、
2^6 = 64 とおり
従って、条件を満たす表・裏の出方の確率は
4/64 = 1/16
もし、4回目にも原点に戻ってもよいのであれば、後半の条件は不要で、確率は
2 × 2^4 /64 = 1/2
です。
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