統計学についての質問です

xはある金融資産の収益率とし、その金融資産の収益率xに関する投資家Aの効用関数をu(x)=〜exp(-γx)とする。ただし定数γ>0はリスク回避度である。
ここで、その金融資産の将来の期待収益率Xは平均p,
分散σ^2の正規分布に従う確率変数とする。
このとき投資家Aのその金融資産の将来の収益率に関する期待効用を求めよ。

どなたか統計学が出来るから教えてくださると助かります。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/11/08 14:09

Xが正規分布に従うだなんて、いまだにそんな浮世離れした話をやってるのかなあ、というのはさておき。

　これは統計学ではなくて確率論の演習問題であり、必要なのは定積分をやることだけです。その正規分布の確率密度関数をφ(x)として、u(x)φ(x)を-∞〜∞の範囲で定積分する。(u(x)=〜exp(-γx)の"〜"はなんだかわからんので無視すると）平方完成を使った簡単な置換積分です。