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氏名 畑(㎡) 田(㎡) 合計(㎡) 金額(円)
A 842 2,450 3,292 660 660
B 2,267 4,494 6,761 1,350 1350
C 1,164 3,415 4,579 920 920
D 773 5,256 6,029 1,210 1210
合計 5,046 15,615 20,661 4,130 4140


10円の誤差が分からない

昨日、Wabu_478 さんからラウンド関数を教えていただいた者です。

4人の農家さんの田畑に応じた税金の徴収を計算しました。
1反あたり200円の割合です。
1反は1000平米なので、合計x200/1000で計算し、一の位を四捨五入します。
金額のセルに、ラウンド関数 =ROUND(0.2*合計,-1) を入れました。
すると、合計金額に10円の差が。
20661m2から計算する4130円と、
金額を縦に足した金額4140円です。
素直に皆さんから指定金額を徴収すれば、合計は4140円になりますが、表がおかしい。
4130を4140と書き換えておけばいいのでしょうけど、スッキリしない。
対処法を教えてください。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 罫線付きの表の添付がうまくできないので、ペイントで。

    「10円の誤差が分からない」の補足画像1
      補足日時:2022/11/13 07:31
  • 図が小さい!

      補足日時:2022/11/13 07:32
  • うれしい

    教えてください。
    回答文中の表がとても見やすく(大きさが適当で)表示されています。
    どのようにすればよいのでしょうか?

    No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/11/17 06:19
  • うれしい

    教えてください。
    回答文中の表がとても見やすく(濃さも適当で)表示されています。
    どのようにすればいいのですか?

    No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/11/17 06:21
  • >主旨:全体の納付税額が決まっている税金を農家各戸割にしたい
    んー、トータルの納税額が決まっているわけではないです。
    農家各戸ごとに面積に応じた納税額を出して合計する。
    それだけです。
    >面積に対する税額なので、面積割にして四捨五入すると実納税額と一致しない
    ”面積割にして四捨五入”というのがよく分かりません。
    ”実納税額”の定義も同じく分かりません。
    それよりもっと分からないのは、なぜこれほどまでに難しい数式を登場させなければならないのか、
    それほど本件は難易度の高い内容なのでしょうか。
    今の自分の解釈は、
    goomania さんのご回答の添付画像における
    G7(4130)が D7(20661)に200/1000をかけて、一の位を四捨五入した数値であることがいけない。
    G7は、=SUM(G3:G6)の単純な縦の合計であるべきであると、
    と思っています。

    No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/11/21 18:31
  • goomania さん、ちょっとこれは全くの別件なのですが・・
    >質問がクローズされていないようなので~
    放置しておくと、どれくらいの日数で締切になるのでしたか?
    (こんなこと聞くと、怒られますか・・)

      補足日時:2022/11/21 18:31

A 回答 (11件中1~10件)

[No.4補足]へのコメント、


》 回答文中の表がとても見やすく(濃さも適当で)
》 表示されています。
》 どのようにすればいいのですか?
お褒めに預かり、嬉しいです。
Windows に昔から付属する Snipping Tool を使用してます。
「どのようにすれば?」ですって?
これに限らず、Excelにしても、何事も地道にコツコツですよ。(^_^)
https://support.microsoft.com/ja-jp/windows/snip …
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No.9です。



大変失礼しました。

ご質問者の説明に登場する農地、全体面積20,661㎡は組合等による「共同管理地」で、その面積から税額4,130円が算出され、これが納付額なのに、各農家の使用面積ごとに算出した額で徴収しようとすると4,140円になってしまい、合計が一致しないという問題だと勝手に解釈してしまいました。

>農家各戸ごとに面積に応じた納税額を出して合計する。
>それだけです。

各農家が納付するのが税金だとするとが各農家単位で税額が決定されるはずですから、計算方法はそのルールに従えばよいだけです。

だとすると、ルールから算出された額が、
Aさん660円、Bさん1,350円、Cさん920円、Dさん1,210円、合計4,140だったとして、全体面積20661に200/1000をかけて、一の位を四捨五入した数字4,130円は単なる参考数値に過ぎないわけですがら、比較して10円の差があったとしても、気にする必要は全くないということになります。

ですから、
>G7(4130)が D7(20661)に200/1000をかけて、一>の位を四捨五入した>数値であることがいけない。
>G7は、=SUM(G3:G6)の単純な縦の合計であるべきであると、思っていま>す。
全くそのとおりです。

前回の回答は「合計面積から算出される金額」が「実納付額」なのではないかという推測に基づくものですから、推測が外れていれば回答になり得ません。
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まだ、ご質問がクローズされていないようなので私見を述べます。



このご質問の主旨は、
「全体の納付税額が決まっている税金を農家各戸割にする合理的な方法を教えて欲しい」
というものだと解釈しました。
つまり現状、
「面積に対する税額なので、面積割にして四捨五入すると実納税額と一致しない」
という課題を解決したいということだと思います。
添付画像をご覧ください。
D列まではご質問者がお示しになったものと同じです。
E列にご質問者がお示しになった数式「合計x200/1000」を入れてあります。
さらにF列にはE列の値の10円未満を切捨てした値を入れています。
G1セルには全体合計から算出される税額「=ROUNDDOWN(E7,-1)」を入れてあります。(税額は【単位未満切捨て】と解釈しました)
問題は四捨五入と同様、切捨てしても全体合計から算出される税額と各戸農地合計から計算される税額の合計が不一致となる点です。
添付画像では全体合計から算出される税額は4,130円、各戸農地合計から計算される税額の合計は4,110円で20円の差があります。
そこで、切捨てしたことによって、実計算値との差額がどのくらい発生したのかを計算し、差額の大きいものから順に2人切上げすれば、合計が4,130円になり合理的です。
最も差額の大きいのはAさんで8.4円切捨てていますので、まずAさんを切上げします。続いて2番名に差額の大きい人を切上げしたいのですが、Cさん、Dさんとも切捨て差額がも5.8円です。
つまり、2番目が2人いることになります。
2人とも切上げすると合計が4,140円になり、ご質問者がお困りの状況と同じになってしまいます。
そこで、ちょっとテクニックを使います。税額は面積に税率を乗じて計算しているので、同じ金額を切捨て、切上げした場合、面積の大きい人(負担税額が大きい人)の方が影響が小さいことになります。
そのため、切捨て差額が同じ場合、影響の小さい人を優先して切上げすることにします。切捨ての差額に面積の1兆分の1を足して微妙な差を付け、同順位にならないようにします。
※同じ10円でも「10,000円に対する10円」と「500円に対する10円」では「10,000円に対する10円」の方が影響が小さいと判断しています。
H3セルに

=E3-F3+D3/10^12

という数式を記述し、下方向へオートフィル。
このようにした上で、I3セルに

=RANK.EQ(H3,$H$3:$H$6)

という数式を入れて、下方向へオートフィルし、H列の順位を付けています。
最後に、G3セルに

=IF(I3<=($G$1-$F$7)/10,ROUNDUP(E3,-1),ROUNDDOWN(E3,-1))

という数式を入れて下方向へオートフィル。
つまり、実納税額と切捨て税額合計との差額が埋め合わせできるまで、切捨て差額の大きい順に対象の人の税額を切上げする
という数式になります。

これで、調整後税額が算出され、合理的に実納税額を農家各戸割にすることができます。
「10円の誤差が分からない」の回答画像9
この回答への補足あり
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No.5です。



各農家への徴収額を四捨五入するのは農振総会で承認されたやり方であるという説明をして、発生した余分の10円はうやむやにせず、農振総会の会計に入れると明記するのが適切と思います。


>1円単位で徴収しなければなりませんか。
税の専門家ではないため、信ぴょう性のある回答はできません。
反別割というのは初耳でしたが、一般論として土地に関する税金は基本的には土地所有者が自分の土地に対する課税額を収めるものと思っていました。
農振総会で承認されたやり方なら、個人レベルで課税額と納税額のズレがあってもよいのでは?全員の総面積に対する課税額と納税額はあっている必要があると思います。

>「それ以上の税額」とはどういう意味ですか?
1円以上の税額のことです。
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農家さん単位で四捨五入して各自から徴収する税金ですから


合計行の各項目の値は単なる参考数値で意味はありません。
参考数値から計算した税額はもっと無意味です。
小細工はいりません。
本来なら合計行の税額以外の欄は、作りません。
参考で表示が必要であれば、税額以外は薄いグレーマーカー
で塗ったり()でくくった数値にしておけばよろしいかと。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2022/11/15 22:01

[No.4お礼]へのコメント、


》 842+2450がどうして3290になるのか
》 と問われて、その説明をしなければならず面倒…
その「㎡」に対する「円」はAさんの収入だからですか?
YESなら「合計(㎡)」欄を10㎡単位に切上げる、てのは如何ですか?

消費者の好感を得るために、消費税の端数切捨てが多いように、
金額を端数切上げて1円単位にするか、金額に端数が出ないように「合計(㎡)」を10㎡単位に切上げるか、を提案します。金額がAさんの支出なら、金額(円)、または、「合計(㎡)」の切捨てですね。しかし、金額の端数処理は程度の差はあれ、「4130円と4140円」と同様の“若干”の違いの発生は避けられないかと。
前回の回答は、貴方が四捨五入に固執されているのかと私が勝手に推察したからでした。
何れにしろ、貴方自身が「しっくりこない」なら、私のアイディアは却下すべきです。
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この回答へのお礼

これは収入ではなく、反別割という税金なのです。
反別割:特別税の一つ。地租付加税に代わり、農地の面積を課税標準とし、土地所有者に貸したもの。
田畑の面積を標準として、付加した租税。

金額を四捨五入にしたからややこしくなるのですね。
面積の合計に0.2をかけて、一の位を切り捨てれば問題ないように思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/14 17:15

四捨五入、切り捨て、切り上げ、どの方法を用いても必ず発生する問題です。


解決法は、1円単位で徴収するしかないです。というか、税金なら1円単位で徴収しないといけませんし、税金なのに10円単位で徴収することは普通はありえません。厳密にいうとこれでも1円単位の誤差がでる場合があります。
税金を事例にしてるだけで実際には税金のことでないなら、そこまで厳密にしなくてもよいと思います。

昔の話ですが、消費税導入当時の税率は3%でした。テレビで紹介された節約法として、会計した合計金額の3%にかかるため、1商品ごとに会計してもらえば小数以下端数の税額が切り捨てされ、数円の税額が節約できるというものでした。導入当初はこれを本当に実行していた方を実際に見ることもありました。
何が言いたいかというと、切り捨て切り上げに伴う誤差は必ず発生するということと、1円未満の税額を切り捨てるのは合法ですが、それ以上の税額を切り捨てるのは違法ということです。
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この回答へのお礼

これは反別割という税金なのです。
反別割:特別税の一つ。地租付加税に代わり、農地の面積を課税標準とし、土地所有者に貸したもの。
田畑の面積を標準として、付加した租税。
ですか、1円単位で徴収しなければなりませんか。
手間を考えて農振総会で承認されたようなんですが、その組織内で了解が得られるならばよいような気はします。
>1円未満の税額を切り捨てるのは合法ですが、それ以上の税額を切り捨てるのは違法
「それ以上の税額」とはどういう意味ですか?
ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/14 10:20

その現象、小数点を含む計算における端数処理の宿命です。


添付図参照(Excel 2019)

端数処理を、小数点を含む「金額(円)」でなく、小数点を含まない
「合計(㎡)」で行なう、てのは如何かと。
「10円の誤差が分からない」の回答画像4
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

この表は農家の皆さんに見せるものです。
それだと、D1~E6の代わりに、G1~H6を掲げるわけでしょうか。
例えば、842+2450がどうして3290になるのかと問われて、その説明をしなければならず面倒だと感じます。
私自身もあまりしっくりこないので、説明も説得力のないものになるかと。
ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/14 10:09

端数処理の仕方で結果が変わるのは、対象に対する求めたい


結果の違いです。一円単位での端数を処理したいのであれば、
四捨五入ではなく切り上げをするほうが良いと思います。

ROUND関数をしないで処理した計算結果と、ROUND関数での
一桁目を処理した結果と、ROUNDUP関数を使っての十円単位
に切り上げした結果を見れば、田畑の合計からの計算結果と、
金額の合計結果が一致するのが分かると思います。

端数の処理をどのようにするかによって結果が違ってきます。
ROUND関数を使うなら、金額の合計は列方向で処理をして、
ROUNDUP関数を使うなら、行列どちらの方向でも処理をする
ことができるかと思います。
https://xtrend.nikkei.com/atcl/contents/18/00069 …
「10円の誤差が分からない」の回答画像3
この回答への補足あり
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この回答へのお礼

ラウンドアップですか・・
なるほど。
詳しいご説明、ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/14 10:02

E6のセルですが、


=ROUND(D6*0.2,-1)
になっていませんか。
これだと、D6の値に0.2を掛けて、一の位を四捨五入しています。

=SUM(E2,E5)が正しいです。
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この回答へのお礼

合点いきました。
そうですね、上4つの合計ですね。
ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/14 10:01

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