中3数学三平方の定理

中学3年生の三角形は四角形への利用の問題で下の写真のように解いたんですけど答えが違っていました。答えは16で解説を見たのですがいまいちわかりません。
教えて頂けたら幸いです！

No.2 回答者： AっKI 回答日時： 2022/11/19 19:32

模範解答と見比べてみればよい。

DCのところが違っているでしょう？
あなたのDCを求める計算が間違っているのです。
よく確認してみることです。

このような確認ができることはとても重要ですよ。
テスト中にこういうミスを発見できれば
修正することができます。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/11/19 19:29

先ずは、下図の上

学校で使う三角定規には、細長い奴とズングリした奴の2枚がセットになってる。

細長い奴は30°、60°、90°の直角3角形で、辺の長さの比は、1:2:√3

ズングリした奴は、
45°、45°、90°の直角3角形で、辺の長さの比は、1:1:√2

次は下図の下。
○赤線を求める
1:1:√2だから赤線=6√2

○青線を求める
1:2:√3だから赤線:青線=√3:2
青線=赤線×2/√3 =(6√2)×2/√3=12√2/√3

○緑線を求める
1:1:√2だから青線:緑線=1:√2
緑線=青線×√2=(12√2/√3)×√2=24/√3

○ピンク線を求める
1:2:√3だから緑線:ピンク線=√3:2
ピンク線＝緑線×2/√3＝24/√3×2/√3=48/3=16