2010-1220（3進数） 112×34（5進数） 55635÷14（7進数） 筆算でどう解いてる

2010-1220（3進数）

112×34（5進数）

55635÷14（7進数）

筆算でどう解いてるか知りたいです。
回答お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/05 00:37

「n 進数の abcd.ef」とは

　a × n^3 + b × n^2 + c × n^1 + d × n^0 + e × n^(-1) + f × n^(-2)
ということだということを理解していますか？

「進数」を数字の右に [ ] で示すようにすれば
　2010[3] = 2 × 3^3 + 0 × 3^2 + 1 × 3^1 + 0 × 3^0
　　　　　= 2 × 27 + 0 × 9 + 1 × 3 + 0 × 1
　　　　　= 57[10]
　1220[3] = 1 × 3^3 + 2 × 3^2 + 0 × 3^1 + 0 × 3^0
　　　　　= 1 × 27 + 2 × 9 + 2 × 3 + 0 × 1
　　　　　= 51[10]
従って
　2010[3] - 1220[3] = 57[10] - 51[10] = 6[10]
= 2 × 3
= 2 × 3^1 + 0 × 3^0
= 20[3]

3進数での引き算はちょっと難しい。
1 の位：0 - 0 = 0
3 の位：1 - 2 はできないので、上の桁から「１」つまり「3」を借りてきて
　　　(1 + 3) - 2 = 2
9 の位：0 は下の桁に「１」貸したので「-1」になっていて、このままでは計算できないので上の桁から「１」つまり「3」を借りてきて
　　　(-1 + 3) - 2 = 0
27の位：2 は下の桁に「１」貸したので「1」になっていて
　　　1 - 1 = 0
よって
　0020[3] = 20[3]

かけ算はまだ何とかなるけど、割り算を直接計算するのはちょっと無理かな。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/05 07:18

割り算をやるには、掛け算と引き算が必要ですね。