物理の問題(車関係)で質問があります。
東方向に15.5m/sで走行中の車(1250kg)が角度不明の斜めの壁(右斜め上)に衝突し北方向に9m/sとなった。
衝突時間が1.2秒であった時の衝撃力を答えなさいと言う問題で、知人の解答が以下であったのですが、衝突前後の速度のベクトルが速度変化だと言うのですが何故そのようになるのでしょうか?
よろしくお願いします。
知人式
15.5^2+9^2=x^2
x=17.92 ← 知人曰く速度変化
F=mα =1250×17.92/1.2 = 18666.666…N
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
No.4 です。
衝撃力を求めるには、「力積(衝撃力とその経過時間の積)は、運動量の変化に等しい」ということを使います。
つまり、衝突前の速度を →V1、衝突後の速度を →V2、衝撃力を →F とすると
→F・Δt = m→V2 - m→V1 = m(→V2 - →V1) = m→ΔV ①
上の図で
→ΔV = →V2 - →V1
です。
これらはすべてベクトルであり、衝撃力 →F の向きは →ΔV の向きと一致することになります。
衝突前の車の進行方向と壁の垂直方向とのなす角を θ として、壁に垂直な成分と水平な成分とに分けて考えます。
壁が車に及ぼす力は、壁に垂直方向のみであり、壁に平行な方向には力は働きません。
従って、衝突前後で壁に平行な方向の速度成分は変わりません。
この図で
V1・sinθ = V2・cosθ
です。従って
V1/V2 = sinθ/cosθ = tanθ ②
壁に垂直な成分は、衝突前後で向きが変わるので、その速度の変化は、左上を正として
V2・sinθ - (-V1・cosθ) = V2・sinθ + V1・cosθ
→ΔVは壁に垂直な成分のみであることから
|→ΔV| = V2・sinθ + V1・cosθ ③
となり、これは、V1、V2 が作る長方形の対角線の長さに相当します。
従って、三平方の定理から
|→ΔV|^2 = |→V1|^2 + |→V2|^2
従って、これで |→ΔV| の大きさを求めれば、①式から
|→F|・Δt = m|→ΔV|
で衝撃力の大きさ |→F| が求まります。
No.6
- 回答日時:
No.5 です。
つまり →x は、あなたが画像に書いた「赤線」ではなく、#5 の図に書いた赤線のことです。
前の削除されてしまった質問への回答、および #5 は、この →x が「壁に垂直」であるという条件で解いています。
しかし、その条件は問題で提示されているわけではありません。
もし、衝突時に「壁の摩擦によって、壁に平行な方向の力も加わる」ということであれば、この →x は「壁に垂直な力と、壁に平行な力の合力」ということになり、壁に垂直な方向ではなくなります。
お示しの方法は、その場合にも使えると思います。
つまり「加わった力の方向に係わらず、とにかく運動量の変化の大きさが衝撃力の力積の大きさ」であり、その「運動量の変化の大きさ」は入射方向と反射方向が直角なので「三平方の定理から求まる」ということです。
その意味で、お示しの方法はより汎用性の高い方法だと思います。
No.4
- 回答日時:
No.3 です。
失礼しました。
よく見ると、そのやり方は賢そうですね。
(式は「三平方の定理」を式にしただけですが、その「考え方」が賢いです)
物理的な意味は、あとで図を書いて説明します。
閉じずに待っていてください。
No.3
- 回答日時:
そのお友達は、あまり物理には詳しくないようですね。
そのお友達がやっていることに一体どんな物理的な意味があるかといえば、「何もない」でしょうね。
衝突前の速さを V1、衝突後の速さを V2 とすれば
・衝突前の運動エネルギー:E1 = (1/2)mV1^2
・衝突後の運動エネルギー:E2 = (1/2)mV2^2
ですから、その「差」であれば「衝突て失ったエネルギー」になります。
ΔE = E1 - E2 = (1/2)m(V1^2 - V2^2)
お示しの式は、言ってみれば「衝突前後の運動エネルギーの和」を求めているわけで、それに何の意味があるのか不明です。
お友達の式に (1/2)m をかければ
(1/2)mV1^2 + (1/2)mV2^2 = (1/2)mx^2
ですが、この「x」は次元からすれば「速さ」ですが、いったい何の速さなのでしょうか?
「速度変化」なら「引き算」しなければなりませんよ?
No.2
- 回答日時:
正確には運動量の差ですが質量の変化はないので速度ベクトルの差で求まります。
差ですので衝突後ー衝突前ですから、ベクトルを正確に図示すれば添付図のようになるでしょう。
No.1
- 回答日時:
衝撃力=運動量÷時間
運動量は質量×速度で、運動量は方向を持ったベクトル値
そのベクトルの北方向の成分が9.o。
なので、実際の運動はそのベクトルで有って、下図の通り。
赤矢印が実際の運動ベクトル。
3平方の定理より17.92
衝撃力=運動量÷時間
衝撃力=17.92×1250÷1.2=18666.66667
有効桁数は1桁(北方向の速度が9km/sと言っていて、有効桁=1桁)
答:2×10⁴N[ニュートン]
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 高1力学の運動量の問題です。問題を一通り解いたのですが、行き詰まってしまったのでご回答頂ければ嬉しい 3 2022/06/29 11:20
- 物理学 台車の上の物体が衝突時に受ける力積について 4 2023/01/19 13:58
- 物理学 答えが合いません・・・。 4 2022/12/08 17:10
- 物理学 質量 M,半径αの円板が1つの直径を固定軸として回転できるようになっている。質量mの物体が速さvで円 2 2022/10/21 20:16
- 物理学 高校物理 水平な床面上の点Aから、水平と角θをなす向きに速さv0、質量mの小球aを高さhの点Bで静止 1 2022/06/06 17:53
- 物理学 写真の問題についての、 写真の赤枠で囲ってある部分の「衝突の時間間隔は公比eの等比数列をなす」と書い 2 2022/08/01 23:23
- 物理学 高2物理反発係数の問題が分かりません。 教えてください。 小球をh(m)の高さから床の上に落とした。 1 2023/05/29 20:23
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- 物理学 衝突後の相対速度=-e×(衝突前の相対速度)という式がありますが、物体AとBがあり衝突前のAの速度を 2 2023/05/25 16:51
- 物理学 運動量の問題について質問で1次元で2物体の衝突の運動で衝突後の速度が右向きか左向きかわからないときは 5 2023/05/22 21:28
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
台車を押す力 (物理?)
-
ミカエリス・メンテンの式を変...
-
速度は「速くなる」?「大きく...
-
等加速度運動の変位の公式でな...
-
ドリフト移動度とホール移動度...
-
あるくのがはやい
-
メートル毎秒m/sについてです
-
高校物理 二次元の衝突 画像の...
-
光速度に近い速度で移動しても...
-
記号「c」の意味について
-
同じスペックなのに処理スピー...
-
引張速度が引張試験に及ぼす影響
-
物体の運動
-
「速度ビン」のビン(bin)とは何...
-
物理の問題です
-
レイノルズ数の導出においての疑問
-
speed と velocity
-
物理の問題です。 速さ40m/sで...
-
【至急】衝突時間ってどうやっ...
-
「陽」という言葉の意味が分か...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
等加速度運動の変位の公式でな...
-
速度は「速くなる」?「大きく...
-
ミカエリス・メンテンの式を変...
-
【至急】衝突時間ってどうやっ...
-
慣性の法則 走行中に人間が飛び...
-
速度一定の風が吹いているとこ...
-
物体の運動
-
ドリフト移動度とホール移動度...
-
100mで10秒と11秒の距離の差は?
-
メートル毎秒m/sについてです
-
物理の教科書で最初の公式 s = ...
-
力学・v-tグラフの面積がなぜ移...
-
物理の問題で速さを求めよとい...
-
投石機(スリング)で石を投げ...
-
あるくのがはやい
-
2種類の面を転がるボール(高1)
-
同じ位置から転がして、どちら...
-
台車を押す力 (物理?)
-
速度二倍で4倍の衝撃について...
-
彼の運転について
おすすめ情報