写真の数学の質問です。 写真の一番最初に出てくるグラフでy=x-√2が右側でy=x+√2が左側にある

写真の数学の質問です。
写真の一番最初に出てくるグラフでy=x-√2が右側でy=x+√2が左側にある理由を教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/04 16:36

y=x-√2

↓両辺に√2を加えると
y+√2=x
↓左右を入れ替えると
x=y+√2

y=x+√2
↓両辺に-√2を加えると
y-√2=x
↓左右を入れ替えると
x=y-√2

(y=x+√2)=(x=y-√2) < (x=y+√2)=(y=x-√2)

同じy座標に対してx座標が小さい方が左、大きい方が右にあるから

(x=y+√2)=(y=x-√2) は(x+側)右側で
(x=y-√2)=(y=x+√2) は(x-側)左側にある

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/04 15:21

y=x-√2 → x=0 (つまりy軸)のとき y=-√2 。

y=x+√2 → x=0 のとき y=√2 。
これで 分かりますよね。
逆に y=0 として x 軸との交点を 調べても
当然 同じ結果になりますね。

と云うか、このレベルの問題があると云う事は、
既に グラフの平行移動の式は 習っていますね。
y=x に対して y=x-√2 と y=x-(-√2) 。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/04 14:31

y=x-√2 と y=x+√2 で、

x が同じ値をとる点の位置を比べてみましょう。

x=a に対して
y=x-√2 上の点は (a,a-√2)、
y=x+√2 上の点は (a,a+√2) です。

2点 (a,a-√2) と (a,a+√2) の位置関係はどうなっていますか？
(a,a-√2) が左で (a,a+√2) が右にありますね。
そういうことです。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/01/04 13:00

x-a

はグラフをａだけ並行移動することを表す
ａ＝2である前者はY＝Xより
X方向に＋2だけ並行移動することとなり
ａ＝−2である後者は
X方向に−2だけスライドすることになるので
模範解答のような位置関係となります
ルートが抜けましま…

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/01/04 11:37

直線のｙ切片（x＝０の時のｙの値）がプラスであれば線が左に寄っているように感じるかもしれません。