微分積分の極限についての問題がわからないです。

微分積分についての問題がわからないので、解答を教えて欲しいです。答えだけでなく過程も知りたいです。問題は以下通りです。
微部分方程式 x dy/dx + y + 1 =0 の一般解を求めてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/08 14:19

変形して

　xdy/dx=-(y+1) → dy/(y+1)=-dx/x
y+1≠0のとき
→ log|y+1|=-log|x|+C → log|(y+1)x|=C → (y+1)x=±e^C

±e^Cを改めて任意定数A(≠0)とおくと、一般解は
　y=(A/x)-1

ここで、y+1=0 を元の式に入れると、これも解になっている(特
異解)ので
A=0も含めて、Aを任意定数として
　y=(A/x)-1
が解となる。