
A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
毎回の勝ち負けが独立であるならそう明示すべきだと思うんだ. あと, これはたぶん「負けが 3回になったらその時点で失格」なんじゃないかなと考えるのだが, それであってる?
いちおう
・毎回の勝つ確率は p
・負けが 3回になった時点で失格
を前提にすると, n (≧3) 回で失格になる (つまり n回目で 3つ目の負けがつく) 確率は nCk を二項係数として
(n-1)C2 p^(n-3) (1-p)^3
だね.
No.1
- 回答日時:
勝つか負けるかは「排反事象」なので、n回試合をして r 回勝つ確率は、勝率を p として
P(n, r) = nCr × p^r × (1 - p)^(n - r)
で分布します。
逆にいえば、n回試合をして s 回負ける確率は、
P(n, s) = nCs × (1 - p)^s × p^(n - s)
です。
s=3 に固定して、n を ≧ 3 でいろいろ変化させれば、お求めの確率分布が求まると思います。
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