制御工学に関する質問です。 離散時間システムの状態方程式は x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) と

制御工学に関する質問です。

離散時間システムの状態方程式は

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)

となると書いてあったのですが、状態x(k+1)は以前の状態x(k)と同時刻での入力u(k+1)によって更新されると思い、わからなくなってしまいました。
つまり、

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k+1)
ではないかと思ってしまいました。

なぜ以前の入力を元に状態を更新するのか、教えてくださる方がいましたらよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/16 18:03

気に入らないのなら

　　v(k+1) = u(k)
が「同時刻の入力」だとして、
　　x(k+1)=Ax(k)+Bv(k+1)
とお書きになればいいでしょう。ご質問はただの「書き方」の話ですから。

　肝心なのは（そんなことじゃなくて）x(k+1)を決める入力がx(k), x(k-1), ..... の影響を受けてもいいけれど、x(k+1), x(k+2), ... からは影響を受けない、ということ、その一点です。それさえハッキリしていれば、何が「同時刻」なのかはどうでも良い話です。