写真の問題について質問があります。
①赤丸部分についてですが、グラフの面積がx軸で対称になっているから、Sはy≧0を 2倍したもので求めていると思いますが、もし、対称性を使わずに普通に積分しようとして求めるならば、
S=∫ydx[2〜e+e^-1」+∫-ydx[2〜e+e^-1]となると思うのですが、この式だとS=0となってしまう気がします。この式のどこが間違ってるか教えてください。
②最下行の赤線部分についてですが、x=t+1/tに置換して計算しようとしましたが、うまく式がまとまらず答えが出ません。またクァンダなどのアプリで数学用電卓を使っても、答えが出てきません。式の計算をお願いします。
補足:写真のURLです。
https://dotup.org/uploda/dotup.org2942184.jpg_CI …
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
関数(-y(=-g(t)))のグラフとx軸((y=)0)とで囲まれた部分の面積は
∫-ydx[2~e+e^-1]ではありません間違いです
-y≦0 なのだから
関数(-y(=-g(t)))のグラフよりもx軸(y=0)の方が上にあるのだから
上にある(x軸)関数((y=)0)から下にある関数(-y)を引いて
0-(-y)=y
として
∫_[2~e+e^(-1)](0-(-y))dx
=∫_[2~e+e^(-1)](y)dx
でなければなりません
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