赤道直下に立っている体重80kgの人の体重を0kgにするには、地球の回転速度をどれくらい速く、言い方

赤道直下に立っている体重80kgの人の体重を0kgにするには、地球の回転速度をどれくらい速く、言い方を変えると1日を何時間以下にする必要があるでしょうか？

No.4 回答者： mide 回答日時： 2023/04/01 19:55

第一宇宙速度というものをご存知ですか。

仮想的に地球の地面すれすれを空気等の抵抗を無視して周回する人工衛星の速度で7.9km/秒です。この中では無重量状態になるのでご質問の状態に合致します。地球の周囲は4万kmですから

40000÷7.9≒5063

つまり約84分、1.4時間です。

もっとも体重とは質量なので重力や遠心力にかかわらず一定で、変わるのはいわゆる重量ですけどね。

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/01 15:05

向心力(遠心力)が1Gになれば、遠心力と重力が釣り合う。

円運動の向心加速度=v²/r=rω²
(ω:角速度[ラジアン]、r:地球の半径)

g=rω²であれば良いから、ω=√(g/r)
ω=√(9.8/6371000)＝0.00124025ラジアン/秒
＝0.071097134度/秒

1日にすると、6142度

1日に17回転も自転する必要がある。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/04/01 12:52

地上に立つ人に掛かる重力は、

F=mg　…g;重力加速度
円運動による遠心力は、
F=m(w^2)r　…w;角速度、r=半径

両式がイコールとなるwを求めればよいです。