坂道を物体が滑り落ちる。

摩擦のない坂道を質量がmの物体が初速0の状態から滑り落ちるとします。

滑り落ちれば落ちるほど、物体の速度は増していきます。

ところで、その坂道というのは、平らな地面の上ではなく、天体です。坂道は、半径がRで質量がMの自転しない真球の天体に設置されています。

だから、物体が滑り落ちると遠心力みたいなものが発生すると思います。もしも、坂道がまずい形だと、物体は坂道から浮いて、宇宙に飛んで行ってしまうと思います。しまうと思います。

いま、そんな天体の重心からDの距離の位置から天体の地面に向けて坂道が設置されているとします。

物体が坂道から浮いて、宇宙に飛び出してしまわないためには、坂道の形状は、どのようでなければいけませんか。

質問者からの補足コメント

• 別の説明。
  
  スキーのジャンプはジャンプする直前までは、スキー板は雪面に接しています。そのあと、選手は空中に飛び出します。これがジャンプです。
  
  質問の場合、ジャンプ台が宇宙にまで伸びているという感じです。
  
  ジャンプ台は、地面に滑らかに接続しているとします。
  
  途中で全くジャンプせずに地面にたどり着くためには、坂道(ジャンプ台)は、どんな形状でなければいけないですか。

    補足日時：2023/06/10 22:24

• 坂道は、左右にくねくねしていてはいけません。
  
  坂道は、円筒ではいけません。
  
  もしも、天体と坂道をある平面で輪切りにすると、天体は円となり、坂道は、その平面の中に全て収まるようにしなければいけません。

    補足日時：2023/06/10 22:38

No.6 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/11 20:49

トリの羽も、鉄の球も、同じ重力を受ければ、同じように落下します。

離れもしません。

何が言いたいのか不明なので、もう離脱しますね。

No.5 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/11 18:49

＞ジェットコースターで体が浮くようなコースはダメということです。

宇宙から地表に向けて滑り台をつくるとき、体が浮かない(しかし、浮くギリギリの)滑り台をつくるとしたら、形はどうなるか？
という感じです。

真下に自由落下しても、無重力になるだけで、体が浮くことはないですよ。

＞はるか上空から、球である地表に向けて滑り台をつくるのだから、渦巻きのようになると思います。この形をうまくしないと、スピードが出過ぎたときに、体が浮きっぱなしになるのではないでしょうか。そんな感じで、遠心力というのは、地球の自転のやつではなく、自分が滑っているときに自分自身に発生するもので、体を浮かせる現象のことを言いました。

それは横の遠心力の話で、自由落下による無重力やGの減少とは無関係の問題です。そのときの横の遠心力に耐えられるだけの、留め具や摩擦力があるか・・・だけの問題で、コースの設計とは関係ないです。

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/11 14:47

天体が自転していないのだから、遠心力など発生しませんね。

単に、高さDから、重力に引かれて落ちるだけの話です。質問の意味がよくわかりません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/06/10 23:26

坂道が真っ直ぐ(直線)なら、坂道を走っている間

物体が浮くことは有りません。
多少方向はかわるものの重力が下方向へ働くからです。

遠心力は回転座標系が静止していると見なしたときの
仮想的な力です。星が回転していないなら
持ち出す必要は全く有りません。

No.2 回答者： pooh2016 回答日時： 2023/06/10 22:49

>質問の場合、ジャンプ台が宇宙にまで伸びているという感じです。

ジャンプ台が宇宙まで伸びていようが、Ｄ点と同じ高さになったところで停止します。（摩擦ゼロとして）

スキージャンプは飛びあげってるわけではなく、落ちてるんです。ジャンプ台が最後に連続ではなく途切れているんで、そこから落下運動に変わります。空気抵抗（揚力）があるため、自由落下ではなく緩やかに落下するんです。

>途中で全くジャンプせずに地面にたどり着くためには、
>坂道(ジャンプ台)は、どんな形状でなければいけないですか。
速度の方向が曲線の接線より上方に向いた場合スキーは宙に浮きます。
つまり傾斜が同じか小さくなっていくような曲線であれば飛び出すことはありません。摩擦がゼロであれば、傾斜が急になるような変化した時点で宙に浮くことになります。

>坂道から浮いたらアウトです。
宇宙に飛び出すってことは、「空中に浮く」という意味でしょうか？
一般的に「宇宙に飛び出す」というのは重力を振り切って無限遠点まで飛び出すという場合に使います。（第２宇宙速度などと言います）

No.1 回答者： pooh2016 回答日時： 2023/06/10 22:04

重心からDの高さの位置エネルギーしか持っていませんので、天体からD以上の距離まで出ることはありません。

したがってＤ点での初速が０であれば飛び出すことはありません。