文字と式が全然分かりません ・乗法や除法を省いて書く ・数字を文字の前に書く ・数字が1の場合は省い

文字と式が全然分かりません
・乗法や除法を省いて書く
・数字を文字の前に書く
・数字が1の場合は省いて書く
・文字の乗法はアルファベット順に書く
・同じ文字の乗法は累乗の指数を使って書く
・除法は分数で書く
という条件は分かりましたが、
画像の⑪ら辺からよく分かりません。
⑪はなんで3X－4じゃなくて3X－12になるんですか？
そもそもなんでカッコがついているのかわかりません。⑪で3と4を掛けるのか？と思ったので、
⑫で4X－12と書いたら、この場合はそのまま4X－6だったので余計混乱してます。⑯も同様の理由でわかりません。
⑰も、4X－Ｙと書いたんですが、なんで4X－4Ｙなんですか？Ｙの前の4はどこから来たんですか？
どなたかわかりやすく教えてくれると嬉しいです。

No.7 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2023/04/13 08:56

分配の法則ですね。

括弧というのは、パックです。
たとえば、「りんご３個とみかんが２つ入ったパックを３パック買ったら、りんごとみかんはそれぞれ何個でしょう？」
ということです。
答えはりんご９個とみかんが６個です。
１１番は
ｘとー４が一つのパックなので、それが３パックでｘが３個とー４が３個でー１２で、併せて３ｘ－１２です。
１７番はｘとーｙが一つのパックで、それが４パックで４ｘとー４ｙです。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/04/12 23:10

文字と式がわからかいのではなくて

分配法則を知らないし
使えないということですよね。

(5-4)×3=1×3=3
だけど
(5-4)×3=5×3-4×3=15-12=3
とも計算できる。

小学校4年で習っているはずなので
復習しよう。

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/04/12 21:11

学年がわかりかねますが、中学生さんでしょうか。

小学校の算数の呪いにかかっているのではありませんか。

算数と数学は「似て非なるもの」です。算数で馴れたやり方や考え方が数学の理解を邪魔することもあります。
まず「( )の意味や使い方」に気をつけてください。小学校では「( )は、先に計算するための記号」などと習ったかも知れませんが、実はそれはウソたったのです。ちゅうがくからは文字（変数）を用いますから、いつでも( )の中が計算できるわけではありません。⑧や⑪の( )などはその例です。(-8)などは計算のしようもありません。数学における( )は、分数の横線（分母と分子を分ける記号）と同じで、( )の中と外を区別し、( )の中を一まとまりの仲間として公平に扱うことを示しているだけです。
ですから、(-8)は、-が8とくっついていること、「ひく、8」ではなく「マイナス8」と言う一つの数であることを示しています。
(x-4)でしたら、xと-4をひとまとまりとして公平に扱うこと、を、示しているのです。

同様に「足し算や引き算はあと、掛け算や割り算を先」と言うのもウソです。やはり文字を使っていると、先に計算したくてもできないことが出てきます。
そこで、重要になるのが「項」です。
数学では「式」を、ただ単純に計算するためのもの、とは考えません。「式」とは字義通り「形」でしかありません。
算数では「何かわからない数を２倍して、そこから３を引いた数」を表すことはできませんでした。（モチロン言葉では書き表せますが、それては算数と言うより国語ですね。）
それては都合が悪いので数学では文字（変数）を使って表すのです。
『何かわからない数をxとする』、「何かわからない数を２倍」することを、「x×２」と書き表すことができるようになります。xが何かわかりませんから、x×２がなにかわかるわけもありません。それだけではたいしたことはない、何の役にも立たない様に思えるかもしれませんが、形を与えられたことで、その続きまで書き表すことができるようになっています。因みに、「そこ（x×２）から３を引いた数」は、「x×２-3」と書き表すことができます。形があると言うことはすばらしいことなのです。この先の計算まで書き表すこともできますし、他の数と比べたりすることもできるようになるのです。
この数学の式を理解するために重要な考え方が「項」なのです。

「項」とは、正負の符号、数字（定数）、文字（変数）の三つをひとまとめにしたものです。国語の文で言うところの「文節」の様なもので、数字で式を扱う際に、一つの単位（固まり）として扱うものです。（極限すれば、算数の数字にあたるもの、と考えてもらっても良いかもしれません。見た目は-2xで３文字あるようですが、これで一つの数のように見なします。）
詳細は割愛しますが、項の切れ目は+や-の記号の前と考えるとわかりやすいです。
例えば⑧では
(-7)×a
で、( )の中には-7と言う項が１つあるだけです。ですから、これに( )の外にある7をかけてやれば良いのです。
よって、-7a、となります。
⑪では。
(x-4)×3
ですから、( )の中には、xと-4の２つの項があります。これらに( )の外にある３を公平にかけてやればいいのです。
よって、
x×3が3x、-4×3が-12
これら2つの答えを並べて書くと、3x-12となります。( )がついた元の形より、単純で解りやすくなったので、これを「解」と呼ぶのです。

長文にて失礼致しました。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/12 15:22

「・乗法や除法を省いて書く」は間違いです

除法を省いて書くことはありません

・乗法を省いて書いてもよいけれども省かなくてもよい
・文字の乗法はアルファベット順に書かなくてもよい

⑪
(x-4)×3
の
x-4
は
x から　4 を　引く　という意味です

(x-4)×3 =(x から　4 を引いた数に　3をかけた　数)

という意味です

x=5 のとき

(x-4)×3=(5-4)×3=1×3=3

3x-12=3×5-12=15-12=3=(x-4)×3

3x-4=(3×5)-4=15-4=11≠3=(x-4)×3
だから
(x-4)×3≠3x-4

⑫
x×4-6

x=2のとき
x×4-6=2×4-6=8-6=2
4x-6=4×2-6=8-6=2=x×4-6
4x-12=4×2-12=8-12=-4≠2=x×4-6
だから
x×4-6≠4x-12

⑰
(x-y)×4

x=2
y=1
のとき
(x-y)×4=(2-1)×4=1×4=4

4x-4y=4×2-4×1=8-4=4=(x-y)×4

4x-y=4×2-1=8-1=7≠4=(x-y)×4
だから
(x-y)×4≠4x-y

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2023/04/12 15:18

数字（文字を使わない）で勉強しなおしてみること。

（３－２）×４
数字の場合３－２が計算できるがこれを計算せず
（３－２）×４
＝3×４－2×４
とする方法も習ったはずだ。

もっとも、これは計算の工夫として、例えば
９８×４
のような計算のとき、直接計算せず
９８×４＝（１００－２）×４
＝１００×４－２×４
のような方法を習ったと思う。

このときの計算は
（１００－２）×４＝１００×４－２
ではなかったはずだ。
４は１００だけでなく２にもかかっている
と習っている。

これは何年生で習うんだろう。小５か小６か。
とにかく当時の教科書を引っ張り出してきて
勉強しなおすことです。
教科書を捨てたというのなら本屋へGoですよ。

この回答へのお礼

思い出させてくれてありがとうございます

お礼日時：2023/04/12 15:27

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/12 13:19

高校1年生の教科書を復習。

全部、演算の約束事から出発してる帰結です。

暗算でスラスラ出来ないと、重傷ですよ。

No.1 回答者： mojitto 回答日時： 2023/04/12 12:35

11と16,17は「分配法則」で検索を。

ここで文字だけで答えるよりも分かりやすいでしょう。

12は加減乗除の計算の順番。
カッコがなければ掛け算割り算を先に計算します。

かなり基礎の基礎が落ちている様子。
恥ずかしくても親御さんや学校、塾の先生に聞いた方がいいです。

この回答へのお礼

そうでした。ありがとうございます！

お礼日時：2023/04/12 15:28