高校2年の数学です。 高次方程式なのですが、これの(5)の続きが分かりません。今日中に知りたいのでど

高校2年の数学です。
高次方程式なのですが、これの(5)の続きが分かりません。今日中に知りたいのでどなたかよろしくお願いします！

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/27 20:50

その修正液で消したとこに書いたあったんじゃないの？

写真のように、
解と係数の関係 α+β+γ = 3 より
与式 = (3-α)(3-β)(3-γ) だが、　←[1]

そもそも α,β,γ は因数分解
x^3 - 3x^2 - 2x + 7 = (x-α)(x-β)(x-γ)　←[2]
によって定義したのだったから、
与式 = 3^3 - 3・3^2 - 2・3 + 7 = 1.

[1] と [2] の式をよく見比べよう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
自分で考えた式と回答にあったやり方が違ったので混乱してしまいました。
同じことをすればよかったということがわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2023/04/28 09:24

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/04/27 20:33

そのまま展開すれば、α+β+γ , αβ+βγ+γα, αβγ で表せると思いますよ。

勿論 (3-α)(3-β)(3-γ) を展開しても 同じ事だと思いますが。

この回答へのお礼

自分で考えた式と回答の式が違くて混乱してしまっていました。
同じことをすれば良かったのですね！
ありがとうございました。

お礼日時：2023/04/28 09:25

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/27 16:20

有名な公式を使います。

(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca)

文字をα、β、γに置き換えれば、サッと出きる筈。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2023/04/27 16:18

丁寧に展開するのみ。

項の数は2*2*2=8個、同類項はない。0次,3次の項が各1個、1次,2次の項が各3個できます。
まとめると全て基本対称式の定数倍になるので簡単です。

No.1 回答者： Worst_Answer 回答日時： 2023/04/27 15:57

慌てなくても２年になったら習うから。

慌てる〇〇は針を飲むというでしょう。