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なぜオイラー線は外心、重心、垂心の順で並ぶのでしょうか(正三角形の場合を除き)

締切済

質問者：mathemasan
質問日時：2023/05/25 13:33
回答数：2件

なぜオイラー線は外心、重心、垂心の順で並ぶのでしょうか(正三角形の場合を除き)

ベクトルや座標を使わない初等幾何的な証明が分からないです。感覚的に前述の順番にあることは分かっています。

補足日時：2023/05/25 14:01
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回答 (2件)

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No.2

回答者： kairou
回答日時：2023/05/25 20:51

＞ベクトルや座標を使わない初等幾何的な証明が分からないです。

ベクトルや座標を使うよりも、相似の条件を使う方が簡単ですよ。
NO1 に書いたサイトでは証明までは書いてないので分かり難いですか。
下の画像にある [FWD] をクリックしてもダメですかね。
ならばこちらのサイトは如何でしょうか。
https://gendai.media/articles/-/105898

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No.1

回答者： kairou
回答日時：2023/05/25 13:41

外心・重心・垂心の定義から考えたら分るでしょ。

下記が参考になるでしょう。
https://yossii.net/mod/page/view.php?id=547

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