値上げ価格についての質問です。

ある店舗で約100商品の値上げをしました。
変更前と比較したデータを使って最適な価格はいくらだったのかを出したいです。
自分なりに調べて価格弾力性や相関係数は出しましたが、
販売数が落ちないギリギリの価格がいくらなのか、どうしてもわかりません。
統計学でそういったことが推定でわかるのであればご教授いただきたいです。
よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/13 19:13

> 販売数が落ちないギリギリの価格

　そりゃおかしいでしょう。「最適な価格」ってのは、「利益が最大」を考えるんじゃ？ で、それには最低限、1個あたりのコストCのデータが必要です。元値（原価）だけがコストだ、というのが一番単純。（だが、販売数が一定数を超えると追加の人件費が生じる、店舗の賃料や光熱費は固定費だ、などの事情を組み込んだモデルももちろん考えられる。）

　「目玉商品が目当てだけど、でも折角来たついでだからソレも買っとこう」のような消費行動は無視できるとすると、価格弾力性（=必需性の弱さ）はモノの具体的な性質（無いと死んじゃう ↔ あるとちょっと嬉しい）によって違うから、個別の品目ごとに分析する必要がある。つまり、何品目のモノがあろうと同じこと。「約100商品」なんて情報にはまるっきり意味がない。

　原価C円のものがB円でN個売れ、同じものがA円ではM個売れるとする。
仮に、売れる個数n(p)が価格pの一次関数
　　n(p) = Up + V
だとすると、連立方程式
　　n(A) = UA + V = M
　　n(B) = UB + V = N
を解いて未知数U, Vが決まる。Uは価格弾力性を表し、大抵は負の値になる。（贅沢品ではUが正になる例もあるが、ま、それはさておき）すると、この品目をp円で売って出る利益P(p)は
　　P(p) = (p - C)(Up + V)
であり、利益が最大になるのは
　　dP(p)/dp = 0
となるp（最適な価格）で売ったときだ。
　…という計算がしたいのだろうな。

　でも、「n(p)が価格pの一次関数」という、まるで根拠のない仮定の上での話に過ぎないのだから、少なくとも、「最適な価格」を有効数字何桁も出してみせるようなアホなことはやってはいけない。

この回答へのお礼

たしかにおっしゃる通りですね。
利益の最大化が目的であれば、コストがわからないと最適な価格は出せないと思います。
参考にさせていただきます。
回答ありがとうございました！

お礼日時：2023/06/13 22:03

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/06/11 03:45

100商品の値上げ率が一律で無ければ、可能です。

横軸に値上げ率、
縦軸に値上げ前後の日当たり販売数の平均の差が、値上げ前の平均に占める比率（いわゆる減少率）、
として、100点のプロットができます。

単価、販売数減少数とも、100商品のベースが異なるので「率」にして比較します。

横軸の値上げ率が上がるに従い、縦軸の減少率が急激に上がり始めるようなグラフが出来ればしめたものです。
ローレンツ曲線と言います（実際のローレンツ曲線は、プロット方法が違いますが・・・）。

その変曲点の求め方は諸説ありますので、「スクリープロット」で検索してみて下さい。
変曲点近傍を除外した前半・後半の回帰線の交点とする場合が多いです。

なお、「率」には加法性が無いので「回帰分析」はできない、と異論が出そうですが、実務上は無視して結構です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
とてもわかりやすく、答えまで用意していただき感謝しています！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2023/06/13 22:03

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/10 22:44

＞統計学でそういったことが推定でわかるのであれば

各価格での「売上実績」があればその結果から「需要供給曲線」が作れるでしょうが、「変更前と変更後」の２点だけでは特性を作ることは不可能でしょう。
「直線」なら引けるでしょうが、「二次曲線」を仮定したら「２点」だけでは「上に凸」でも「下に凸」でも引けてしまいますから。

この回答へのお礼

需要供給曲線、とても参考になります！
供給曲線が販売数、需要曲線が売上実績でしょうか。
調べてみます。
回答ありがとうございました！

お礼日時：2023/06/13 22:03