数学(条件付き確率) (3)の計算式が 5/6×4/6×3/6 なのですが、この3/6の意味がわかり

数学(条件付き確率)

(3)の計算式が

5/6×4/6×3/6

なのですが、この3/6の意味がわかりません。どなたか教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/13 13:20

No.1 です。

#1 はいい加減なことを書いていましたね。

(3) は「３つすべてが異なる目で、そのうちの１つが『１』の目」ということです。

「３つすべてが異なる目」は、
・1つ目：何でもよい
・2つ目：それ以外の 5/6
・3つ目：その2つ以外の 4/6
ですが、「そのうちの１つが『１』の目」だと

・1つ目：『１』の目： 1/6
・2つ目：それ以外の 5/6
・3つ目：その2つ以外の 4/6

・1つ目：１以外の何でもよい 5/6
・2つ目：『１』の目： 1/6
・3つ目：上記の2つ以外の 4/6

・1つ目：１以外の何でもよい 5/6
・2つ目：それ以外かつ１以外なので 4/6
・3つ目：『１』の目： 1/6

のいずれかです。つまり、「『１』の目：1/6」は「１～３回のいずれか」の 3C1 とおり、他の２つはそれぞれ「3/6」「4/6」なので、その確率は
　3C1 × (1/6) × (5/6) × (4/6)
= 3 × (1/6) × (5/6) × (4/6)

です。

#1 に書いた「(2) １つは「１」なので」は、問題の「小問（２）」ではなく、上の３ケースのことを書いていました。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2023/06/11 02:49

1) 6/6・5/6・4/6=120/6^3=5/9

2) 全て1でないの余事象だから　1-(5^3/6^3)=1-125/216=91/216
3) ひとつは1で残りの2つは1でなく且つ異なるから
　　3つのサイコロの内1つが1は　3C1=3
残りは1でなく5通り　最後のは6-2=4通り　だから
　　Ans=3・5・4/6^3
別解
　　3つのサイコロを同時に投げた場合も順番に3つ投げても確率は同じで
　　1番目に1が出る確率は　1/6・5/6・4/6
　　同様に2番目3番目も出る確率は1/6の順番が違うだけで同じだから
Ans=(1/6・5/6・4/6)・3=3/6・5/6・4/6=60/216=5/18
尚
4)=(3)/(2)=60/91

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/10 23:58

(1) すべて異なるのは

・1つ目：何でもよい
・2つ目：それ以外の 5/6
・3つ目：その2つ以外の 4/6
よって
　P1 = 1 × (5/6) × (4/6)

(2) １つは「１」なので 1/6
それが3個のうちのどれでもよいので
　P2 = 1/6 × 3C1 = 3/6

(3) その両方が同時に起こるのは
　P3 = P1 × P2 = 1 × (5/6) × (4/6) × (3/6)


(2) は解けたのですか？

なお、タイトルの「条件付確率」は (4) の話なので、(3) には関係ありません。