物理 運動量と力積の関係

I[N･S]=[kg･m/s] となるのは、どうしてですか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/11 17:52

力の単位「ニュートン」とは、「運動方程式」に従って「1 kg の質量に、1 m/s^2 の加速度を生じさせる力」として定義しています。

従って
　1 [N] = 1 [kg･m/s^2]　　　①

一方、「力積」は「力」と「その（微小な）持続時間」の積であり、単位は
　[N･s]
です。（注：「秒」は物理単位としては「小文字の s」です）

よって、①より
　[N･s] = [kg･m/s]
ということになります。

一方、高校物理で習うように、「力積は運動量の変化に等しい」ということなので、「力積」と「運動量」の単位は同一です。
「力積は運動量の変化に等しい」とは
　F･Δt = Δ(m･v)
ということであり、これを変形すれば
　F = Δ(m･v)/Δt = ｍ･Δv/Δt　（質量 m は定数なので）
ここで「Δv/Δt」は「加速度」なので、これは「運動方程式」そのものです。

[kg･m/s] は「質量 × 速度」なので「運動量」の単位です。
従って、このことからも「力積の単位 [N･s] と運動量の単位 [kg･m/s] は等しい」ということができます。

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2023/06/11 07:42

Nの中身がkg・m/s2だからです。