場合の数、確率 38 分配 教科書から

本題

まず
(3) 2人ずつA,B,C,Dに分ける
(4) 2人ずつ４組に分ける

この違いがよくわからない

(2) は、同じ人数での分配だがそれが２種類

難儀すぎる
只今、試行錯誤中

識者の方のアプローチも教えてください

以下問題

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https://imgur.com/a/cFonLjQ

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質問者からの補足コメント

• 

  本題
  
  分配の問題は本当に嫌いでした
  
  でも、多項定理に一意に対応させる方法を学んで今は大好きな範囲になりました
  
  以下答案
  
  _______________________________
  
  https://imgur.com/a/7Fo5efF
  
  _____________________
  
  from minamino

    補足日時：2023/07/16 19:17

• 

  先生ーーーー
  
  元気ですかー
  
  淋しいデスヨ
  
  ご返信が無くて
  
  ____________________________
  
  from minamino

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/07/17 11:24

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2023/07/17 16:36

（1）はどの3人を選ぶかということだから答は

　₈C₃とおり。
（2）はまずどの2人を１人ずつにするかで₈C₂とおり、
　そのおのおのにつき残りの６人を２人ずつの組に分けるしかたが
　₆C₂･₄C₂･₂C₂/3！とおり、これは（4）のやりかたを６人について
　適用しました。したがって答えは₈C₂･₆C₂･₄C₂･₂C₂/3！　とおり。

ohinちゃんの答と同じだぁぁ！ｳﾚｼｨｨ!

この回答へのお礼

syotao 先生ーーーー

ご返信本当にありがとうございます

これから数学Ⅲの積分を学んでいくつもりですが

先生のご教授がどうしても必要となってきます

その際はよろしくお願いします。

ご返信ありがと♡

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from minamino

お礼日時：2023/07/18 12:51

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/07/17 15:13

ohinちゃんの多項定理のやり方はぼくには正直よくわからない。

ごめんなさい。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2023/07/17 15:09

ohinちゃん元気そうで何よりだ（^^);

ohinちゃんのは有名大学入試レベルのばっかだから
ぼくはついていけんよ笑
今回は教科書レベルっつうから考えてみました：
（3）（4）についてぼくの考え方はつぎのとおり
（とはいってもこれはいかにも教科書的だが笑）
要は8人で4組のカップルを作るしかたを単純に問うているのが（4）で
それぞれのカップルが4つの部屋のどこに入るかをも問うのが（3）

Aの部屋にカップルが入る仕方は8人から2人を選ぶ組み合わせ₈C₂とおり、
そのおのおのの組み合わせについてBの部屋のカップルの組み合わせは
₆C₂とおり。
A、Bに入るカップルの決め方のおのおのについてCに入るカップルの決め方は₄C₂というぐあいにして4部屋に入るカップルの部屋割総数は
₈C₂･₆C₂･₄C₂･₂C₂　これが（3）の答

8人から4組のカップルを作るしかたのおのおのについて
4組の部屋割の仕方は4！とおり、したがって
8人から4組のカップルを作るしかたの総数×4！は（3）のカップル部屋割総数に等しい。ゆえに（4）の答は（3）の答割る4！となる。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2023/07/16 17:50

8人を1から8と番号付けしてたとえば（12）（34）（56）（78）

のカップルの組をそれぞれa、ｂ、ｃ、ｄとした場合、
カップルの組a、ｂ、ｃ、ｄがA　B　C　Dのどの部屋にいるかを
区別して数えるのが（3）の問題で、その区別をしない数え方
つまりaｂｃｄもｃaｄｂもｂｃaｄも順序関係なしに同じとみなす
数え方が（4）の問題と思います。
だから（4）は（3）を解いてその結果を4！で割ればよいのでは？

この回答へのお礼

先生ーーーー

お久しぶり過ぎます

此れからは、ちょくちょく顔を出して下さいね

本当にお願いします。

以下答案

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https://imgur.com/a/7Fo5efF

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from minamino

お礼日時：2023/07/16 19:00