集合Aと集合BがあってA=Bの時って、A⊃Bとも言えますか？

集合Aと集合BがあってA=Bの時って、A⊃Bとも言えますか？

質問者からの補足コメント

• 返信ありがとうございます。もう一つ質問なのですが
  大問3の2番で、答えが3≦k≦4なんですけど、これって集合AとBで同じ集合になってしまって、A=Bになってしまいませんか？

  
    補足日時：2023/07/28 17:13

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/07/28 17:25

言えますよ。

AはBの部分集合であり、BはAの部分集合。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/07/28 17:27

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2023/07/28 17:18

要するに集合Ａに属さない集合Ｂの要素は無いわけだが、

A⊃B：BはAの真部分集合とは言えないらしい。
A⊇B：BはAの部分集合なのは、問題なさそう。
「真部分集合」と「部分集合」については、こちらを！

部分集合と真部分集合の違い
https://mathwords.net/sinbubunsyugo
の『数学における「真部分」の意味』が参考になりそうです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/07/28 17:21

No.1 回答者： PerlLearner1 回答日時： 2023/07/28 16:59

いいえ、集合Aと集合BがA=Bの場合、A⊃Bとは言えません。

A=Bという表現は、「集合Aと集合Bが等しい」という意味です。つまり、Aに含まれる全ての要素がBにも含まれ、Bに含まれる全ての要素がAにも含まれるということを示します。この場合、AとBは同じ集合であり、相互に等しいという関係です。

一方、A⊃Bは、「集合Aは集合Bを含む」という意味です。つまり、Aに含まれる全ての要素がBにも含まれるという意味ですが、Bに含まれる要素の中にはAに含まれないものも存在する可能性があります。したがって、A=Bの場合は必ずA⊃Bになりますが、A⊃Bという条件からA=Bを必ず導き出すことはできません。

例えば、A={1, 2, 3}、B={1, 2, 3}とした場合、A=Bですが、A⊃Bではありません。同じ要素を持っていますが、AはBを含むという関係ではありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/07/28 17:21