A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
要するに集合Aに属さない集合Bの要素は無いわけだが、
A⊃B:BはAの真部分集合とは言えないらしい。
A⊇B:BはAの部分集合なのは、問題なさそう。
「真部分集合」と「部分集合」については、こちらを!
部分集合と真部分集合の違い
https://mathwords.net/sinbubunsyugo
の『数学における「真部分」の意味』が参考になりそうです。
No.1
- 回答日時:
いいえ、集合Aと集合BがA=Bの場合、A⊃Bとは言えません。
A=Bという表現は、「集合Aと集合Bが等しい」という意味です。つまり、Aに含まれる全ての要素がBにも含まれ、Bに含まれる全ての要素がAにも含まれるということを示します。この場合、AとBは同じ集合であり、相互に等しいという関係です。
一方、A⊃Bは、「集合Aは集合Bを含む」という意味です。つまり、Aに含まれる全ての要素がBにも含まれるという意味ですが、Bに含まれる要素の中にはAに含まれないものも存在する可能性があります。したがって、A=Bの場合は必ずA⊃Bになりますが、A⊃Bという条件からA=Bを必ず導き出すことはできません。
例えば、A={1, 2, 3}、B={1, 2, 3}とした場合、A=Bですが、A⊃Bではありません。同じ要素を持っていますが、AはBを含むという関係ではありません。
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返信ありがとうございます。もう一つ質問なのですが
大問3の2番で、答えが3≦k≦4なんですけど、これって集合AとBで同じ集合になってしまって、A=Bになってしまいませんか?