この問題の(1)を教えてください。 aが525以下のとき、aが550以上のときを考えるのは分かるんで

この問題の(1)を教えてください。
aが525以下のとき、aが550以上のときを考えるのは分かるんですけど526≦a≦549のときをなぜ考えるのかとこの時なぜ2+(549-526+1)で26通りという式になるのか分かりません。
教えて下さるとありがたいです。
お願いします

No.2 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/03 11:09

中央値

データ個数が奇数個：小さい順に並べた、ど真ん中の1個の値
データ個数が偶数個：ど真ん中は無いから、前後2個の平均

並べると
498, 500, 525, 550, 550, 555, 560, a

●aが525以下の場合
498, 500, a, 525, 550, 550, 555, 560：525と550の平均が中央値
中央値は1個

●aが550以上の場合
498, 500, 525, 550, 550, a, 555, 560：550と550の平均が中央値
中央値は1個

●aが526～549の場合
498, 500, 525, a, 550, 550, 555, 560
aと550の平均が中央値
aは何個考えられる？⇒526～549だから549-526+1=24個
(1～3まで何個？　3-1=2個じゃ無いぞ、3個だぞ）

1+1+24=26個

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/08/03 08:21

a以外の数を並べると

　498 500 525 550 550 555 560
で
a≦525 のとき、中央値は (525+550)/2=537.5
a≧550 のとき、中央値は (550+550)/2=550

526≦a≦549 のとき、中央値は (a+550)/2
だから、この範囲のa は(549-526)+1=24個あるから、
個の数だけの異なる中央値 (a+550)/2 がある。

合わせて 24+2 通り。