プロが教えるわが家の防犯対策術!

微積分回路の場合、理想的な微積分波形に近付けるための条件を教えてください。(微分回路はτ/T<1/50、積分回路はτ/T>1ということは分かったのですが)

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

地道な方法です



CR回路の場合
回路方程式は
コンデンサの電位V_Cは蓄えられた電荷をQ,静電容量をCとして
V_C=Q/C
抵抗の電位V_Rは抵抗値R,電流をIとして
V_R=IR
なので入力電圧をV(t)とすると
V_C+V_R=V(t)
ここで
I=dQ/dtを用いると
R*dQ/dt+Q/C=V(t)
という微分方程式になります。これを解いて
Q(t)とI(t)=dQ/dtが求まります。
これから,V_C,V_Rを求め、どれくらい微分波形や積分波形に近いかを調べる。

ためしにV(t)=exp(jωt),Q(t)=Q0exp(j(ωt+φ))として
回路方程式に代入すると
jωRQ0exp(jφ)+(Q0/C)*exp(jφ)=1
よって,φ=0,π
面倒なのでφ=0として
jωRQ0+Q0/C=1
∴Q0=C/(jωRC+1)

積分は
∫exp(jωt)dt=1/(jω)exp(jωt)
∴1/(jω)≒RI=CR/(jωRC+1)
となるような,CRはωCR>>1
となる。具体的には誤差がどれくらいとかを定義しないとわかりません。
きっと微分回路も同じように考えられると思います。



積分回路の回路方程式は
    • good
    • 1
この回答へのお礼

よい回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/30 13:07

私が知らないだけかもしれませんが、明確な決まりはなかったかと思います。


ただ、よく言われていることは、パルス幅τに対して、時定数CRが、充分小さいか(微分回路)、充分大きいか(積分回路)というのが、それぞれの回路が充分な働きをしている、と言われています。
そして、充分小さい、または、充分大きいの目安として、5CRが使われていることがあります。

微分回路 τ>>5CR(パルス幅が時定数の5倍以上)
積分回路 τ<<5CR(時定数がパルス幅の5倍以上)

もちろん、回路の目的によって、もっと小さい値や大きい値が使われることもあるでしょう。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

よい回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/30 13:06

こんにちは。

限りなく答えに近いヒント,ということで(^^

単純なCR回路の問題ならば,もう答えはほとんど出ているように思うのですが。

微分回路はτ/T<1/50、積分回路はτ/T>1

とのことですから,τ(時定数)をCとRで記述してその条件を答えにすればよいと思いますよ。
Tの正確な意味は質問からはよく分かりませんが。入力信号の周期か何かですよね?
    • good
    • 2
この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/30 13:05

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q微分回路・積分回路について

微分回路と積分回路は、ローパス・フィルタやハイパス・フィルタと、どのような関係があるのでしょうか?

今読んでいる書籍に、チラッと載っているのですが、Webで見ると同一回路ではなく、どのような関連性があるのか分かりません。

ご教授のほどを、お願いします。

Aベストアンサー

 電子回路の動作を観るときに、時間軸で観る場合と周波数軸で観る場合があります。ご質問の内容は正にそれにあたっていると思います。
【微分回路と積分回路】
 回路の動作として、入力波形が出力時に、時間軸でみた場合に、どのように変化をしているのかと言う立場で解釈すると、あたかも微分や積分したかのように動作する回路のことをいいます。具体的には波形整形を行う場合に、これらの回路を使います。
【ローパス・フィルタやハイパス・フィルタ】
 周波数軸でみた場合に、ある周波数以下の信号を通過させるのがローパス・フィルタで、ある周波数以上の信号を通過させるのがハイパス・フィルタです。
【両者の関係は?】
 回路に要求する事が違うのですが、ローパス・フィルタの仲間に積分回路が含まれ、ハイパス・フィルタの仲間に微分回路が含まれると言う解釈が成り立つと思います。
【追記】
 kansai_daisukiさんには以前も回答した記憶があります。勉強を続けられているんですね。「継続は力なり」。尊敬します。さて、電子回路はリアルな学問です。実際には回路を製作して実験するのがスキルアップには一番なのですが、その環境を求めるのが困難なら、PSPICEは、いかがですか?電子回路のシミュレータプログラムです。これなら、パソコンさえあれば実験できます。参考にしてください。

参考URL:http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/36/36271.htm

 電子回路の動作を観るときに、時間軸で観る場合と周波数軸で観る場合があります。ご質問の内容は正にそれにあたっていると思います。
【微分回路と積分回路】
 回路の動作として、入力波形が出力時に、時間軸でみた場合に、どのように変化をしているのかと言う立場で解釈すると、あたかも微分や積分したかのように動作する回路のことをいいます。具体的には波形整形を行う場合に、これらの回路を使います。
【ローパス・フィルタやハイパス・フィルタ】
 周波数軸でみた場合に、ある周波数以下の信号を通...続きを読む

Q理想的なCR微分積分回路

こんにちは。。
CR微分積分回路が完全に理想的であるための条件はτに依存するのでしょうか?もしくは他に条件があるのでしょうか?
またその条件は現実的であるかどうかおしえてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

電圧入力・電圧出力と仮定しますと
(1) C と R がそれぞれ理想的であること
(2) 信号源出力インピーダンスが0であること
(3) 観測装置の入力インピーダンスが∞であること
が考えられます。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング