計算のルールが理解しきれておらず悩んでいます 計算の工夫問題です 9997×9997−9995×99

計算のルールが理解しきれておらず悩んでいます
計算の工夫問題です
9997×9997−9995×9999
※9997＝2+9995と考える
＝（2+9995）×9997−9995×9999
＝2×9997+9995×9997−9995×9999
＝2×9997−（9999−9997）×9995
＝2×9997−2×9995
＝2×（9997−9995）＝2×2＝4

この問題は、面積図でも考えることができることもみましたが、この計算方法でわからないことがあります。

＝2×9997+9995×9997−9995×9999
ここがなぜ下の式になるかがわかりません
＝2×9997−（9999−9997）×9995
引き算が２つ入る理由を教えていただけないでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： nantokanaru 回答日時： 2023/09/09 08:25

１）

9995×9997−9995×9999 を共通因数9995でくくります。

　9995×9997−9995×9999
=9995×(9997－9999)


２）
(9997－9999) の中を入れ替えます。

　9995×(9997－9999)
=9995×(－9999+9997)


３）
－ を()の外に出します。

　9995×(－9999+9997)
=－9995×(9999－9997)


４）

別にやらなくてもいいですが、
9995と()部分を入れ替えます。

－9995×(9999ー9997)
＝−（9999−9997）×9995

↑疑問に思っていた部分の式になりました。

この回答へのお礼

3のところで悩んでいましたが、やっと理解できました！ありがとうございました！！

お礼日時：2023/09/09 08:35

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/09/09 10:07

んーと。

　ａ×ｂ+ａ×ｃ
＝ａ(ｂ+ｃ)

これになることを理解されていないのだろうと思います。

質問の例では
　ａ×ｂ+ａ×ｃ
＝(ｂ+ｃ)×ａ
になってますけどね。