引き算の順番

Question

小学校では、
引き算は最初から順番に計算し、
順番は変えてはいけないと習うらしいのですが
例えば
13ー4ー3 の計算の場合
13ー4=9  9ー3=6      
とするより
13ー3=10   10ー4=6      
の方が簡単に出来ます。
実際答えも同じなのに何故交換したらいけないのでしようか？？

3+5と3+5のような交換はしてもいいけど、
5ー3と3ー5のような交換はダメということは分かりますが。
(実際これも中学の正負の数の学習になれば、交換ＯＫですよね)

納得できるような説明ができる方、お願いします。

Saturn5 · Accepted Answer

積算・乗算は和算・減算に優先する。
これが計算のルールです。

ですから、和算と減算の計算順は計算者が自由に換えていいのです。

１２４５７－３８００－２４５７
を順番通り計算する子供がいれば平均以下の子供です。

例えば、数学者ガウスは小学校のときに先生から１～１００まで足しなさいと
言われたときに、順番通りには足しませんでした。
（１＋１００）＋（２＋９９）＋（３＋９８）．．．．
１０１×５０＝５０５０

私も学校の教師をしていますが、学校の教師で大事なことは生徒に力をつけることです。
ただ、それだけではダメで生徒の可能性を見て、生徒の上限を押さえつけないことです。
１００人も生徒がいれば１人や２人は自分よりも優れた生徒がいるものです。

社会生活も算数も同じ事です。
ルールを守ることは大事ですが、ルールの範囲内では自由にやればいいのです。
教師がやりやすいように新しいルールをつくってはいけません。

black_snafkin · Answer

「順番は変えてはいけないと習う」
これは、何年生のどの単元でのことなのでしょうか？

単元によって「まだ習っていない方法で回答することは不可」になることがあります。
主に文章題ですが、３つの数の計算を習う前に
「じゅんばんにけいさんしましょう」と但し書きがついているのに
13-4=9
9-3=6
と回答すべきところを
13-4-3=6 とするとか　13-(4+3)=6　とか回答してしまうと、×あるいは△になるでしょう。
また、
13-3=10
10-4=9
とすると、「順番に計算しましょう」の条件から外れます。

問題文の意味を正確に数式で表現するには、順番を変えてはいけないということです。

実際答えが同じならばよいとしたら、式なしで、暗算して答えだけ書いてあっても
指折り数えて計算しても、数式では無く、○を書いて考えていても、正解じゃないかということになりますが、
これでは「引き算の方法を正しく理解しているか」を判断することができません。

５－３　と　３－５　は、明らかに意味が違います。計算結果も違いますし。
５－３　と　３－５　が同じだと思っていると、引き算の筆算でおもいっきり躓くことでしょう。
１３－５＝１２　にするんです。

Danniel · Answer

こんにちは、

例えば、13ー4ー3 の計算の場合
子供さんが、ずっと
13ー3=10 10ー4=6 の様に計算するようにしたとします。

ある日、一度、13ー4　を計算してみてというと
繰り下げが出来ないので「出来ない」というかもしれませんよ。
子供とはそういうものです。

めんどくさい計算を最初から避けていたのでは、勉強になりません。

必要な遠回りと思って、どんな順でもとけるように勉強させてはどうでしょうか。

0arm · Answer

こんにちは

何年生のお子さんかわかりませんが、うちには小４がいます。

その子がこの前までまさに、同じような算数をしてました。

『式と計算の順序』かな？

あ、でもこれは(　　）や×や÷が主かしら？

まるっきり同じ説明が

「小学館　ドラえもんの計算がはやくできる」という本にあり、

小学低学年～中学入試問題と書かれています。

算数も、数の認識、５までの数の合成(１と４、,２と３など)、１０までの数の合成が

出来ていれば１年生クリアでしょうか？

あと、１０以上の繰り上がり、(１回だけ、２回・・・）繰り下がり(１回だけ、２回・・・）

を意外としつこくします。

１３－４－３　は、１度繰り下げて、次は繰り下げなしです。

１３－４－３　を見て、１３－３　あとから４引けばいいじゃんという子は、

ふつうに前から順に１３－４－３　もできると思います。

１３－４　という繰り下げをできるか、そのあとまた３を引くということをできるかを

したいんだと思います。

子供って、いつも見る問題に、１つ多めに数字がつくだけで、もうわかんない？？

というので。(うちだけか？)

お買い物問題で

１０００円を持って買い物に行きました。
まず、ノートを１８０円で買いました。
次に、消しゴムを１３０円で買いました。

(1)ノートと消しゴムの代金はいくらだったでしょう。

(2)お釣りはいくらでしょう。
【持ってきたお金】－【商品の代金】＝【お釣り】

【　　　　　　　　　】－【　　　　　　　　】＝【　　　　】

(3)（　　　）を使った式に表して、答えを求めましょう。

【　　　　　　　　　】－(　【　　　　　　】○【　　　　　　】　）＝【　　　　　】

○には＋、－、×、÷のどれかが入ります

今までなら、１０００－１８０－１３０　と何も考えずやっていたでしょうが、

いくら使ったのか、と、（　　　　）を使って足し算、

お釣りは、と引き算。

文章代をこなすためでもあるかしら？

算数のセンスのある子は、意外とすんなり行くでしょうが、

そうで無い子は数で勝負、あとは大きくなればわかってくるかなぁ。。。です。

うちは将来に期待状態ですが。

計算式なら答えさえあっていれば○でしょうし、

説明を求められたら、前から順番にするように行っておけばいいし、

それくらい臨機応変にできるくらいの子じゃないと学校で大変だと思うので、

家で教える時に、チラッというのにとどめておいた方がお互いが苦労せずに済むと思います。

ちなみに、ドラえもんの本で

２５×２４＝　は　２５×４＝１００を使って、

２５×（４×６）＝（２５×４）×６＝１００×６＝６００

などがあり、子供も面白がっていました。

参考まで

sleepmoon · Answer

私も質問したなぁ。息子の通う小学校に。
結局のところ、文部省が教えたとおりしなきゃいけないから。
実際は、質問者さんの考えでも問題ないですけど、
応用ができるまで決めれたやり方でビシッと理解させるのが、
今の教育の仕方のようです。
小４で習う、（）の入る計算式をするときに、
計算の順序を正しく理解してないと困るからね。
まずは、計算ルールを守ってやらせているって感じです。

f7d84xh · Answer

私は「引かれる数」は交換してはいけないが、「引く数」の方は交換してよいと習いました。

数学的にこちらの方が正確ですね。

教え方は先生によって微妙に違うのかも知れません。

あるいはまた（なんでもそれに結びつけるのは控えたいですが）件の「ゆとり」の影響で簡単な教え方に変わった可能性もあります。

1964orihime · Answer

１３－４－３で引き算の順番を変えてよいと教えると、

１３－（４－３）＝１２　　と間違えてしまいます。

この計算がだめな説明をするには、正負の数の勉強しなければなりません。

ko-g · Answer

それは、単に教師側の都合なのでは?

13ー4ー3 の計算の場合
13ー4=9 9ー3=6 
とするのも、
13ー3=10 10ー4=6 
とするのも計算過程が違うだけで、答えは同じです。
一人一人バラバラな計算過程だと、教師が一人分ずつ全て確認しないといけなくなる、それが理由だと思います。

引き算の順番

積算・乗算は和算・減算に優先する。

「順番は変えてはいけないと習う」

こんにちは、

こんにちは

私も質問したなぁ。

私は「引かれる数」は交換してはいけないが、「引く数」の方は交換してよいと習いました。

それは、単に教師側の都合なのでは?

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