真空中をy方向に伝搬する周波数f、振幅の大きさEmの平面波があり、電界はz方向に振動している。 （a

真空中をy方向に伝搬する周波数f、振幅の大きさEmの平面波があり、電界はz方向に振動している。

（a） この電界の波を直角座標系表記で示せ
（b） このときの磁界の波を直角座標系表記で示せ
教えていただきたいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： kokorororo 回答日時： 2023/12/19 18:44

（a） 電界の波を直角座標系表記で表すと、以下のようになります。

E_z = Em \sin(ky - \omega t)
ここで、

Em は振幅
k は波数
ω は角周波数
です。

（b） 磁界の波は、電界と垂直方向に振動します。また、電磁波の伝搬方向と磁界の振動方向は垂直方向に平行です。したがって、磁界の波は以下のようになります。

H_x = Em \cos(ky - \omega t)
（a）と（b）から、電磁波の伝搬方向はy方向、電界の振動方向はz方向、磁界の振動方向はx方向であることがわかります。


電磁波は、電場と磁場が互いに垂直方向に振動する波です。また、電磁波の伝搬方向は、電場と磁場の振動方向に垂直方向に平行です。

この問題では、電界がz方向に振動しているため、磁界はx方向に振動します。また、電磁波がy方向に伝搬しているため、電磁波の伝搬方向はy方向になります。

したがって、電界の波は、以下のようになります。

E_z = Em \sin(ky - \omega t)
磁界の波は、以下のようになります。

H_x = Em \cos(ky - \omega t)
この2つの式から、電磁波の伝搬方向はy方向、電界の振動方向はz方向、磁界の振動方向はx方向であることがわかります。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2023/12/20 09:08

他人の回答に口を挟むのは違反行為かもしれませんが、#2さんの回答の最後の方で、電界と磁界の式の位相が90度ずれた格好になっていますが、これは間違っていることを指摘しておきます。

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2023/12/19 12:16

波を表す式は知っていますか。

それが分からなければお話にならないので教科書を読んでください。きちんと書かれているはずです。ただしこの問題では周波数はfとしているが、波長λあるいは波のはやさvについては何の記述もないので自分で決める必要があります。
(a) 波の振幅が電界Emあるいは磁界Bmの振幅です。電界はz方向成分のみで
(b) 伝播方向がy方向であるから磁界の方向はx方向。成分に分けて書き下すだけです。
真空中のEとBの関係はマックスウェルの電磁方程式を使ってください。