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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まだ理解できていない?①は途中計算はほとんどない、そのまま計算すればよい。
もしかして私が使った記号がわからない?ACとは平均費用のこと、Average Cost。MCとは限界費用のこと、Marginal Costです。平均費用とは生産量1単位あたりの費用のこと、したがって総費用を生産量で割ればよい。
AC=C/y=(4.8+2y+0.3y^2)/y=4.8/y+2+0.3y=C曲線式の右辺の各項をyで割ればよい
限界費用とは生産ば微小量増えたとき、総費用がどれだけ増えるか示すもので、C曲線の式をyで微分した値だ(つまり、C曲線式のyについての導関数を求める)。微分はわかるんでしょう?したがって
MC=dC/dy=2+0.6y
となる。何がわからないのでしょうか?????
No.2
- 回答日時:
>①の途中計算の式を書いてもらえると助かります。
ヒントをもとに自分で計算してみた?答えがあるんでしょう、それと合わせてみたらよい。
AC=4.8/y+2+0.3y
MC=2+0.6y
ごらんのようにMCは縦軸の2から出発する傾き0.6の右上がりの直線。よってMCの最小値はy=0のとき、2となる。
ついでながら、ACが最小値をとるのはAC=MCのとき。よってy=4のとき。こちらのほうがより面白い問いだが、この問いはないの?
No.1
- 回答日時:
①は何が問題でしょうか?
AC=C/y=?
MC=dC/dy=?
限界費用が最小となるyは
0=dMC/dy=Cの2次微分
を求めればよい。
②生産様素a,bの価格をそれぞれw, rとすると
min C=wa+rb
s.t.
y=a^0.5b^0.5
を解けばよい。これを解くためには一つの方法は後者(制約式)を用いて前者の右辺のbを消去し、前者をaだけの変数の式とする。
ステップ1:後者の両辺を2乗する
y^2 =ab
よって
b=y^2/a (*)
これを前者の右辺に代入し
C=wa + ry^2/a
ステップ2:この式をaで微分して0とおきC最小化の1階の条件を得る
0 = dC/da = w - ry^2/a^2
よって
a^2=(r/w)y^2
w/r=2と与えられているので
a=(√1/2)y
となる。
ステップ3:この結果とステップ1で得た(*)とから
a/b= a^2/y^2=1/2
となる。
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