y=(x-p)2+qの式はどういった場面で使うのですか？

y=(x-p)2+qの式はどういった場面で使うのですか？

No.5 回答者： AっKI 回答日時： 2024/02/02 18:25

これは他人からお言えられるよりも

自分で身に着ける方が良い。

いろんな問題で
y=ax^2+bx+cと
この形両方でやってみるといい。
そうすると
ある問題ではy=ax^2+bx+cの方がいいし
ある問題ではy=(x-p)^2+qの方がいい
ということに気づくはずだ。
そのときの問題の特徴は何なのかを考えること。

このようにして自分自身が築いた知識は
生涯忘れることはありません。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/29 09:10

2次の係数が1の場合の平方完成の式だけど

以下の性質を問題を解くのに使えます。
①軸が x = p で、x=p に対して左右対称。
（x、y) = (p, q) が放物線の頂点になる。
②x, p, q が実数なら、y ≧ q で x = p の時 y = q
　つまり x = p でyは最小値になる。

これに関係する応用は無数にあると思う。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/28 21:58

一生使わないのかもしれません。

↓
https://bookmeter.com/mutters/212301950

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/28 18:09

y = (x - p)² + q

ということですね？

いわゆる「二次関数」であり、x-y 平面にグラフを描けば
・下に凸の放物線（上に開く）
・頂点が (p, q)
ということになります。

展開すれば
　y = x² - 2px + (p^2 + q)
になります。

逆にいえば
　y = x² + bx + c
という二次関数なら
　b = -2p
　c = p^2 + q
ということですから
　y = x² + bx + c
　　= (x + b/2)² - b²/4 + c
ということになります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/01/28 16:59

その形にすると、頂点の座標がわかるので

グラフを書く時などに使います

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/01/28 19:40