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二次関数
(2)のAB=2√3であるときのaの値を求める問題で、答えにAB=(2a+√4a2乗-a)-(2a-√4a2乗-a)となっているのですが、なぜ掛け算ではなく引き算をするのですか?

「二次関数 (2)のAB=2√3であるとき」の質問画像

A 回答 (2件)

>なぜ掛け算ではなく引き算をするのですか?



あなたは なぜ 引き算でなく 掛け算だと思ったのですか。
まさか AB=AxB と思った?
A, B は 問題の放物線と x 軸との交点を表していますね。
(画像の 1行目に書いてありますね。)
つまり AB は 点A と点B との距離です。
ですから、A>B として、Aのx座標の値から Bのx座標の値を
引いたものが AB になりますね。
従って、AB={2a+√(4a²-a)}-{2a-√(4a²-a)}=2√(4a²-a) です。

一般的には グラフ上の点や 図形での交点や頂点等の
位置を表すときに 大文字で A, B 等と表します。
グラフでの座標の値や 図形での長さ等の
値を表すときに 小文字の a, b 等と表す事が多いです。
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この回答へのお礼

ありがとございます

お礼日時:2020/05/15 00:16

A( 2a-√(4a²-a) , 0 )、B( 2a+√(4a²-a) , 0 ) とすると、ABというのは線分ABの長さのことです。


よって、Bのx座標からAのx座標を引くと線分ABの長さが求まります。
AB= {2a+√(4a²-a)}-{2a-√(4a²-a)}
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