電気容量Cの平行板コンデンサーをVの電位差で充電したのち、次の4通りの操作をした。それぞれの操作を

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質問者：最近寝不足
質問日時：2024/02/09 22:55
回答数：1件

電気容量Cの平行板コンデンサーをVの電位差で充電したのち、次の4通りの操作をした。

それぞれの操作をした後のコンデンサーに蓄えられた静電エネルギーを求めよ。

（1）充電した後、電池を切り離して極板間隔を2倍にした時。

（2）充電した後、電池をつないだままで極板間隔を2倍にした時。

（3）充電した後、電池を切り離して極板間に比誘電率5の誘電体を入れて満たした時。

（4）充電した後，電池をつないだままで極板間に比誘電率5の誘電体を入れて満たした時。

⑴ 電池を切り離したためQが一定で、極板間隔が2倍だからCは1/2×C、だからVは2倍にして
U＝1/2×1/2C×4V^2
　＝CV^2

(2)電池を繋いだままだからVは一定、極板間隔2倍だから1/2×C、U＝1/2×1/2C×V^2
＝1/4CV^2

(3)電池を切り離しているためQが一定、比誘電率5だから5C、Vは1/5×Vで
U＝1/2×5C×1/25×V^2
＝1/10CV^2

(4)電池繋いだままV一定、比誘電率5だから5C、
U＝1/2×5C×V^2
5/2CV^2

自分なりに考えてみましたが考え方と解答が間違っていそうでしたら解説していただけると助かります。